Les triangles figurent parmi les formes géométriques les plus simples et les plus étudiées en mathématiques. Ils se retrouvent aussi bien dans la géométrie élémentaire que dans l'algèbre, la trigonométrie, l'informatique graphique et de nombreux domaines scientifiques. Parmi les représentations les plus célèbres, on retrouve le triangle de Pascal, une disposition particulière de nombres entiers qui possède de nombreuses propriétés remarquables. Utilisé en combinatoire, dans le calcul des coefficients binomiaux et dans certaines démonstrations mathématiques, ce triangle constitue un excellent exemple permettant de relier programmation et mathématiques. Lors de mes études, j'ai développé un petit programme en langage C dans le cadre d'un exercice scolaire afin d'illustrer la génération de structures triangulaires à l'écran. Bien que simple, cet exercice permet de mettre en pratique plusieurs notions fondamentales de programmation telles que les boucles imbriquées, l'affichage formaté et la gestion de motifs géométriques.
Le programme présenté ci-dessous comporte en réalité deux démonstrations distinctes. La première génère une structure numérique inspirée du triangle de Pascal. Chaque ligne contient un nombre croissant d'éléments calculés à partir des indices de ligne et de colonne. Même si les valeurs affichées ne correspondent pas exactement aux coefficients binomiaux du triangle de Pascal classique, elles permettent de visualiser une progression triangulaire de nombres et d'observer comment une double boucle peut être utilisée pour produire une structure mathématique organisée. Ce type d'exercice constitue souvent une excellente introduction aux tableaux bidimensionnels et aux algorithmes d'affichage de motifs numériques.
La seconde partie du programme se concentre davantage sur l'aspect graphique. À l'aide de caractères ordinaires affichés dans une console texte, elle construit progressivement une figure triangulaire composée de symboles « x » et d'espaces. Chaque nouvelle ligne augmente la largeur de la figure tout en ajustant son alignement afin de conserver une apparence symétrique. Cette technique, bien que très simple, était particulièrement populaire à l'époque des premiers langages de programmation et demeure encore aujourd'hui un excellent exercice pour apprendre à manipuler l'affichage textuel.
L'exécution du programme produit ainsi deux résultats complémentaires : une structure numérique triangulaire suivie d'un dessin géométrique réalisé à l'aide de caractères ASCII. Ces exemples démontrent comment quelques instructions seulement peuvent être utilisées pour générer des formes visuelles intéressantes et explorer certains concepts mathématiques fondamentaux. Pour les étudiants qui débutent en programmation, ce type d'exercice représente une excellente occasion d'apprendre le fonctionnement des boucles imbriquées tout en découvrant les liens étroits qui unissent les mathématiques, la logique algorithmique et la représentation graphique des données :
- #include <stdio.h>
-
- void main() {
- int i,j;
- // Triangle de nombre de Pascal
- for(i = 0; i < 10; i++) {
- for(j =0; j <= i; j++) printf(" %i",j*i);
- printf("\n");
- }
-
- // Dessin Triangle
- for(i = 0; i < 13; i++) {
- for(j = 0; j <= 13-i; j++) printf(" ");
- printf("< ");
- for(j = 0; j <= i+i; j++) printf("x ");
- printf("*\n");
- }
- }
on obtiendra le résultat suivant :
00 1
0 2 4
0 3 6 9
0 4 8 12 16
0 5 10 15 20 25
0 6 12 18 24 30 36
0 7 14 21 28 35 42 49
0 8 16 24 32 40 48 56 64
0 9 18 27 36 45 54 63 72 81
< x *
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