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Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude. Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques. Ainsi, si vous savez les coordonnées suivantes :

Ville Latitude Longitude
Montréal 45 31N 73 34O
Paris 48 50N 2 20E

A l'aide du code source Modula-2 suivant, vous trouvez la réponse que vous souhaitez :

  1. MODULE CoordToDelta; 
  2.  
  3. FROM InOut IMPORT WriteString, WriteLn; 
  4. FROM SRealIO IMPORT WriteReal; 
  5. FROM RealMath IMPORT arccos,cos,sin; 
  6.  
  7. CONST PI=3.14159265358979224; 
  8.  
  9. PROCEDURE CoordToDeltaKm( 
  10.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:REAL;Q1LatiDirection:CHAR; 
  11.  Q1Longitude,Q1LongDeg:REAL;Q1LongDirection:CHAR; 
  12.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:REAL;Q2LatiDirection:CHAR; 
  13.  Q2Longitude,Q2LongDeg:REAL;Q2LongDirection:CHAR 
  14. ):REAL; 
  15. VAR 
  16.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:REAL; 
  17. BEGIN 
  18.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60.0))*PI/180.0; 
  19.  IF Q1LatiDirection='N'THEN 
  20.     a1:=-a1; 
  21.  END; 
  22.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60.0))*PI/180.0; 
  23.  IF Q1LongDirection='O'THEN 
  24.     b1:=-b1; 
  25.  END; 
  26.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60.0))*PI/180.0; 
  27.  IF Q2LatiDirection='N'THEN 
  28.     a2:=-a2; 
  29.  END; 
  30.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60.0))*PI/180.0; 
  31.  IF Q2LongDirection='O'THEN 
  32.     b2:=-b2; 
  33.  END; 
  34.  RawDelta:=arccos(cos(a1)*cos(b1)*cos(a2)*cos(b2) + cos(a1)*sin(b1)*cos(a2)*sin(b2) + sin(a1)*sin(a2)); 
  35.  RETURN RawDelta*6378.0; 
  36. END CoordToDeltaKm; 
  37.  
  38. PROCEDURE CoordToDeltaStatuteMiles( 
  39.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:REAL;Q1LatiDirection:CHAR; 
  40.  Q1Longitude,Q1LongDeg:REAL;Q1LongDirection:CHAR; 
  41.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:REAL;Q2LatiDirection:CHAR; 
  42.  Q2Longitude,Q2LongDeg:REAL;Q2LongDirection:CHAR 
  43. ):REAL; 
  44. VAR 
  45.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:REAL; 
  46. BEGIN 
  47.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60.0))*PI/180.0; 
  48.  IF Q1LatiDirection='N'THEN 
  49.     a1:=-a1; 
  50.  END; 
  51.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60.0))*PI/180.0; 
  52.  IF Q1LongDirection='O'THEN 
  53.     b1:=-b1; 
  54.  END; 
  55.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60.0))*PI/180.0; 
  56.  IF Q2LatiDirection='N'THEN 
  57.     a2:=-a2; 
  58.  END; 
  59.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60.0))*PI/180.0; 
  60.  IF Q2LongDirection='O'THEN 
  61.     b2:=-b2; 
  62.  END; 
  63.  RawDelta:=arccos(cos(a1)*cos(b1)*cos(a2)*cos(b2) + cos(a1)*sin(b1)*cos(a2)*sin(b2) + sin(a1)*sin(a2)); 
  64.  RETURN RawDelta*3963.1; 
  65. END CoordToDeltaStatuteMiles; 
  66.  
  67. PROCEDURE CoordToDeltaNauticalMiles( 
  68.  Q1Latitude,Q1LatiDeg:REAL;Q1LatiDirection:CHAR; 
  69.  Q1Longitude,Q1LongDeg:REAL;Q1LongDirection:CHAR; 
  70.  Q2Latitude,Q2LatiDeg:REAL;Q2LatiDirection:CHAR; 
  71.  Q2Longitude,Q2LongDeg:REAL;Q2LongDirection:CHAR 
  72. ):REAL; 
  73. VAR 
  74.  a1,b1,a2,b2,RawDelta:REAL; 
  75. BEGIN 
  76.  a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60.0))*PI/180.0; 
  77.  IF Q1LatiDirection='N'THEN 
  78.     a1:=-a1; 
  79.  END; 
  80.  b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60.0))*PI/180.0; 
  81.  IF Q1LongDirection='O'THEN 
  82.     b1:=-b1; 
  83.  END; 
  84.  a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60.0))*PI/180.0; 
  85.  IF Q2LatiDirection='N'THEN 
  86.     a2:=-a2; 
  87.  END; 
  88.  b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60.0))*PI/180.0; 
  89.  IF Q2LongDirection='O'THEN 
  90.     b2:=-b2; 
  91.  END; 
  92.  RawDelta:=arccos(cos(a1)*cos(b1)*cos(a2)*cos(b2) + cos(a1)*sin(b1)*cos(a2)*sin(b2) + sin(a1)*sin(a2)); 
  93.  RETURN RawDelta * 3443.9; 
  94. END CoordToDeltaNauticalMiles; 
  95.  
  96. BEGIN 
  97.  WriteString('Distance entre Montréal et Paris en Km: '); 
  98.  WriteReal(CoordToDeltaKm(45.0, 31.0,'N',73.0, 34.0,'O',48.0, 50.0,'N', 2.0,  20.0,'E'),10); 
  99.  WriteLn; 
  100.  WriteString('Distance entre Montréal et Paris en Miles: '); 
  101.  WriteReal(CoordToDeltaStatuteMiles(45.0, 31.0,'N', 73.0, 34.0,'O',    48.0, 50.0,'N', 2.0,  20.0,'E'),10); 
  102.  WriteLn; 
  103.  WriteString('Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: '); 
  104.  WriteReal(CoordToDeltaNauticalMiles(45.0, 31.0,'N', 73.0, 34.0,'O',    48.0, 50.0,'N', 2.0,  20.0,'E'),10); 
  105.  WriteLn; 
  106. END CoordToDelta.

on obtiendra le résultat suivant :

Distance entre Montréal et Paris en Km: 5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles: 3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: 2975.30044884

Dernière mise à jour : Dimanche, le 11 janvier 2015