Langage de programmation - Python - Référence de procédures et de fonctions

ABS	Valeur absolue
Python

Syntaxe

abs(valeur)

Paramètres

Nom	Description
valeur	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter. La valeur peut être un entier, un nombre à virgule flottante ou un nombre complexe.

Retour

Valeur	Description
0 ou supérieur	Ces valeurs sont les seules pouvant être retourné. La valeur absolue d'un nombre est toujours positive.

Description

Cette fonction permet de retourner la valeur absolue d'un nombre. Ainsi, le signe (négatif), s'il existe, est retiré de façon à conserver uniquement les chiffres du nombre sans toutefois changer sa valeur.

Algorithme

MODULE ABS(valeur)
   SI valeur < 0 ALORS
      RETOURNE - valeur
   SINON
      RETOURNE valeur
   FIN SI

Remarques

Si le nombre est un nombre complexe, sa magnitude est renvoyée et elle peut également être un nombre à virgule flottante.
Si le nombre est un entier avec une base autre que 10, la fonction abs() renverra sa valeur sous la forme d'un entier décimal.
La valeur absolue qu'utilise le langage de programmation de Python utilise les mêmes règles que celle de la fonction mathématique absolue «|x|».
Les mathématiciens expriment cette fonction de la façon suivante : f(x) = | x |, laquelle correspond au trois définitions suivantes :

SI x > 0 ALORS | x | = x,
SI x < 0 ALORS | x | = - x,
SI x = 0 ALORS | x | = 0.

La valeur absolue, par définition, enlève le signe. Donc, on ne peut pas recevoir un nombre négatif comme résultat.

Exemples

Voici un exemple montrant une utilisation de la valeur absolue avec des parenthèses :

Jusqu'à la version de Python 2	De la version Python 3 ou plus
Essayer maintenant !	Essayer maintenant !
print "Abs(9(-7))=" + str(abs(9(-7)))	print ("Abs(9(-7))=" + str(abs(9(-7))))

on obtiendra le résultat suivant :

Abs(9*(-7))=63

Voici un exemple montrant une utilisation plus classique de la valeur absolue :

Jusqu'à la version de Python 2	De la version Python 3 ou plus
Essayer maintenant !	Essayer maintenant !
print "Abs(1)=" + str(abs(1)) print "Abs(-1)=" + str(abs(-1)) print "Abs(30.2)=" + str(abs(30.2)) print "Abs(-35.4)=" + str(abs(-35.4))	print ("Abs(1)=" + str(abs(1))) print ("Abs(-1)=" + str(abs(-1))) print ("Abs(30.2)=" + str(abs(30.2))) print ("Abs(-35.4)=" + str(abs(-35.4)))

on obtiendra le résultat suivant :

Abs(1)=1
Abs(-1)=1
Abs(30.2)=30.2
Abs(-35.4)=35.4

Voici un exemple montrant la différence de résultats avec la fonction du Basic «SGN» :

Essayer maintenant !

Jusqu'à la version de Python 2

De la version Python 3 ou plus

def sgn(valeur):
if valeur < 0 : return -1
elif valeur == 0: return 0
return 1
print "abs(1)=", abs(1), ", sgn(1)=", sgn(1)
print "abs(-1)=", abs(-1), ", sgn(-1)=", sgn(-1)
print "abs(0)=", abs(0), ", sgn(0)=", sgn(0)
print "abs(5)=", abs(5), ", sgn(5)=", sgn(5)
print "abs(10)=", abs(10), ", sgn(10)=", sgn(10)
print "abs(-17)=", abs(-17), ", sgn(-17)=", sgn(-17)
print "abs(27.4)=", abs(27.4), ", sgn(27.4)=", sgn(27.4)
print "abs(-12.13)=", abs(-12.13), ", sgn(-12.13)=", sgn(-12.13)

def sgn(valeur):
if valeur < 0 : return -1
elif valeur == 0: return 0
return 1
print ("abs(1)=", abs(1), ", sgn(1)=", sgn(1))
print ("abs(-1)=", abs(-1), ", sgn(-1)=", sgn(-1))
print ("abs(0)=", abs(0), ", sgn(0)=", sgn(0))
print ("abs(5)=", abs(5), ", sgn(5)=", sgn(5))
print ("abs(10)=", abs(10), ", sgn(10)=", sgn(10))
print ("abs(-17)=", abs(-17), ", sgn(-17)=", sgn(-17))
print ("abs(27.4)=", abs(27.4), ", sgn(27.4)=", sgn(27.4))
print ("abs(-12.13)=", abs(-12.13), ", sgn(-12.13)=", sgn(-12.13))

on obtiendra le résultat suivant :

abs(1)= 1, sgn(1)= 1 abs(-1)= 1, sgn(-1)=-1 abs(0)= 0, sgn(0)= 0 abs(5)= 5, sgn(5)= 1 abs(10)= 10, sgn(10)= 1 abs(-17)= 17, sgn(-17)=-1 abs(27.4)= 27.4, sgn(27.4)= 1 abs(-12.13)= 12.13, sgn(-12.13)=-1

Voici un exemple montrant comment effectuer une comparaison avec Abs :

Jusqu'à la version de Python 2	De la version Python 3 ou plus
Essayer maintenant !	Essayer maintenant !
A = -10 B = 6 if abs(A) > abs(B): print "\|a\| > \|b\|" if abs(A) == abs(B): print "\|a\| = \|b\|" if abs(A) < abs(B): print "\|a\| < \|b\|"	A = -10 B = 6 if abs(A) > abs(B): print ("\|a\| > \|b\|") if abs(A) == abs(B): print ("\|a\| = \|b\|") if abs(A) < abs(B): print ("\|a\| < \|b\|")

on obtiendra le résultat suivant :

|a| > |b|

Voici un exemple montrant comment calculer la distance entre deux nombres à l'aide de la fonction Abs :

Jusqu'à la version de Python 2	De la version Python 3 ou plus
Essayer maintenant !	Essayer maintenant !
print "La distance entre -8 et 10 = ", abs( -8 - 10) print "La distance entre 4 et 8 = ", abs(4 - 8) print "La distance entre 0 et 5 = ", abs(0 - 5) print "La distance entre -100 et 100 = ", abs(-100 - 100)	print ("La distance entre -8 et 10 = ", abs( -8 - 10)) print ("La distance entre 4 et 8 = ", abs(4 - 8)) print ("La distance entre 0 et 5 = ", abs(0 - 5)) print ("La distance entre -100 et 100 = ", abs(-100 - 100))

on obtiendra le résultat suivant :

La distance entre -8 et 10 = 18 La distance entre 4 et 8 = 4 La distance entre 0 et 5 = 5 La distance entre -100 et 100 = 200

Voici un exemple montrant comment effectuer l'utilisation de la valeur absolue négatif (N_Abs) à l'aide de la fonction Abs :

De la version Python 3 ou plus
Essayer maintenant !
def N_Abs(X): return - abs(X) def N_FAbs(X): return - abs(X) print("N_Abs(0)=", N_Abs(0)) print("N_Abs(1)=", N_Abs(1)) print("N_Abs(2)=", N_Abs(2)) print("N_Abs(-1)=", N_Abs(-1)) print("N_Abs(-2)=", N_Abs(-2)) print("N_Abs(30.2)=", N_FAbs(30.2)) print("N_Abs(-35.4)=", N_FAbs(-35.4))

on obtiendra le résultat suivant :

N_Abs(0)=0 N_Abs(1)=-1 N_Abs(2)=-2 N_Abs(-1)=-1 N_Abs(-2)=-2 N_Abs(30.2)=-30.2 N_Abs(-35.4)=-35.4

Voici un exemple montrant comment on peut revenir au point de départ en partant des négatif vers les positifs :

De la version Python 3 ou plus
Essayer maintenant !
i = -5 while i <= 5 : print (abs(i), end="") if i < 5 : print (", ", end="") i = i + 1

on obtiendra le résultat suivant :

5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Voici un exemple montrant comment faire le graphique de la valeur absolue :

Essayer maintenant !

De la version Python 3 ou plus

I = 7
while I >= 0 :
J = 0
while J < 7-abs(I) :
print(" ", end="");
J = J + 1
print ("*", end="");
J = -abs(I)
while J <= abs(I) :
if J == 0 :
print("|", end="")
else :
print(" ", end="");
J = J + 1
print ("*");
I = I - 1
I = -8
while I <= 8 :
if I == 0 :
print("+", end="")
else :
print("-", end="")
I = I + 1
print("");
J = 0
while J >= -7 :
I = -8
while I <= 8 :
if I == 0 :
print ("|", end="")
else :
print (" ", end="")
I = I + 1
print("")
J = J - 1

on obtiendra le résultat suivant :

*       |       *
*      |      *
  *     |     *
   *    |    *
    *   |   *
     *  |  *
      * | *
       *|*
--------+--------
        |
        |
        |
        |
        |
        |
        |
        |

Voici un exemple montrant comment faire le graphique de la valeur absolue et la valeur entière :

Essayer maintenant !

De la version Python 3 ou plus

I = 7
while I >= 0 :
J = 0
while J < 7-abs(I) :
print(" ", end="")
J = J + 1
print("+", end="");
J = -abs(I)
while J <= abs(I) :
if J == 0 :
print("|",end="")
else :
print(" ",end="")
J = J + 1
print("±")
I = I - 1
I = -8
while I <= 8 :
if I == 0 :
print("+",end="")
else :
print("-",end="")
I = I + 1
print("")
J = 0
while J >= -7 :
I = -8
while I <= 8 :
if((I + 1 == J) & (J <= 0)) :
print("-",end="")
else :
if I == 0 :
print("|",end="")
else :
print(" ",end="")
I = I + 1
print("")
J = J - 1
print("Legende :")
print("+ Valeur absolue")
print("- Valeur entiere")

on obtiendra le résultat suivant :

+       |       ±
+      |      ±
  +     |     ±
   +    |    ±
    +   |   ±
     +  |  ±
      + | ±
       +|±
--------+--------
       -|
      - |
     -  |
    -   |
   -    |
  -     |
-      |
-       |
Legende :
+ Valeur absolue
- Valeur entiere

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Dernière mise à jour : Mercredi, le 14 septembre 2016

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