Parmi toutes les constantes mathématiques découvertes au fil des siècles, peu sont aussi célèbres et fascinantes que le nombre π (Pi). Présent dans pratiquement tous les domaines des mathématiques, de la géométrie à la physique en passant par l'ingénierie, ce nombre irrationnel représente le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Depuis l'Antiquité, les savants ont tenté d'en calculer les décimales avec une précision toujours plus grande, faisant de π l'une des constantes les plus étudiées de l'histoire des sciences. L'une de ses applications les plus connues consiste à déterminer l'aire d'un cercle à partir de son rayon. Cette formule, simple en apparence, est pourtant fondamentale dans de nombreuses disciplines, qu'il s'agisse de calculer la surface d'un terrain circulaire, la section d'un tuyau, la taille d'une roue ou encore certaines grandeurs utilisées en physique et en architecture. La relation mathématique utilisée repose sur le carré du rayon multiplié par la constante π, permettant ainsi d'obtenir rapidement la surface exacte de la figure. Le programme QuickBASIC/QBasic présenté ci-dessous met en oeuvre cette formule classique au moyen d'une fonction dédiée nommée CircleArea. En utilisant une valeur précise de π, le programme est capable de calculer l'aire de cercles de différentes dimensions avec une excellente exactitude. Les exemples fournis démontrent le calcul de la surface pour des rayons de 1, 5, 8 et 10 centimètres, illustrant ainsi la croissance rapide de l'aire lorsque le rayon augmente. Cet exemple constitue également une excellente introduction à l'utilisation des fonctions mathématiques dans un programme, tout en montrant comment une formule géométrique fondamentale peut être traduite de manière simple et élégante dans un langage de programmation.

Vous trouverez la réponse que vous souhaitez, à l'aide du code source QuickBASIC/QBasic suivant :

on obtiendra le résultat suivant :