Le calcul de la distance entre deux points est l'une des opérations mathématiques les plus couramment utilisées en géométrie, en cartographie, en informatique et dans de nombreuses applications scientifiques. Que ce soit pour déterminer le trajet le plus court entre deux emplacements sur une carte, calculer le déplacement d'un objet dans un jeu vidéo, mesurer l'écart entre deux coordonnées dans un graphique ou encore effectuer des calculs de navigation, la capacité de connaître précisément la distance séparant deux points est essentielle. Ce calcul repose sur un principe géométrique fondamental connu depuis l'Antiquité : le théorème de Pythagore.

La formule de Pythagore s'exprime de la façon suivante en mathématique :

Selon ce théorème, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. En appliquant cette propriété aux différences de coordonnées horizontales et verticales entre deux points, il devient possible de déterminer la distance directe qui les sépare. Cette méthode, souvent appelée distance euclidienne, constitue la base de nombreux algorithmes de calcul d'itinéraires, de systèmes de positionnement, de logiciels de conception assistée par ordinateur et de programmes de simulation. Le code source QuickBASIC/QBasic présenté ci-dessous met en ouvre cette formule de manière simple et efficace. À partir des coordonnées de deux points, la fonction calcule automatiquement la longueur du segment qui les relie en utilisant la racine carrée de la somme des carrés des écarts horizontaux et verticaux. Les exemples fournis illustrent le calcul de plusieurs distances entre différents couples de coordonnées et permettent de vérifier facilement l'exactitude des résultats obtenus. Cet exemple démontre également comment un concept géométrique fondamental peut être traduit en quelques lignes de programmation seulement, tout en offrant une solution pratique et réutilisable pour de nombreux problèmes liés aux mathématiques, à la cartographie et au développement logiciel.

Vous trouverez la réponse que vous souhaitez, à l'aide du code source QuickBASIC/QBasic suivant :

on obtiendra le résultat suivant :