EXP |
Exposant |
|---|---|
| Access 2019, Access 2016, Access 2013, Access 2010, Access 2007, Access 2003, Access XP, Access 2000 | Microsoft Access |
Syntaxe
| Exp(Nombre) |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| Nombre | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Description
Cette fonction retourne la valeur exponentielle.
Algorithme
|
MODULE EXP(x) Inverse ← faux n ← 0 dl ← 1 i ← 1 SI x < 0 ALORS Inverse ← vrai x ← -x FIN SI BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 2 x ← x / 2 n ← n + 1 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE x ← x / 16 n ← n + 4 q ← x BOUCLE FAIRE TANT QUE q > 1.0E - 15 dl ← dl + q i ← i + 1 q ← q x x / i FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE POUR i ← 1 JUSQU'A n dl ← dl x dl FIN BOUCLE POUR SI Inverse ALORS dl ← 1 / dl FIN SI RETOURNE dl |
Remarques
- La fonction calcule l'exponentielle d'un nombre : La fonction Exp retourne la valeur de ex, où e est la constante mathématique d'Euler, approximativement égale à 2,718281828459045. Cette fonction est largement utilisée dans les domaines des mathématiques, de la physique, des statistiques et de la finance. Elle permet de modéliser des phénomènes de croissance ou de décroissance exponentielle.
- Elle utilise la constante mathématique e : Contrairement à l'opérateur ^, permettant de calculer une puissance quelconque, Exp calcule toujours une puissance de la constante e. Par exemple, Exp(1) retourne environ 2,718281828, tandis que Exp(2) retourne environ 7,389056099. La base de l'exponentiation est donc fixe et ne peut pas être modifiée.
- Les valeurs négatives sont parfaitement acceptées : Lorsque le paramètre est négatif, Exp retourne une valeur comprise entre 0 et 1. Par exemple, Exp(-1) retourne environ 0,367879441. Cette propriété est très utilisée pour représenter des phénomènes de décroissance, comme la désintégration radioactive ou l'amortissement d'un signal.
- La fonction est l'inverse de la fonction Log : Exp et Log sont deux fonctions mathématiques complémentaires. Si y = Exp(x), alors Log(y) redonne la valeur de x, sous réserve des erreurs d'arrondi liées aux calculs numériques. Cette relation est fréquemment exploitée dans les calculs scientifiques et statistiques.
- Elle retourne un résultat de type Double : La fonction Exp produit un nombre en double précision (Double), ce qui permet de conserver un grand nombre de chiffres significatifs. Cette précision est importante pour les calculs impliquant des valeurs très petites ou très grandes. Malgré cela, comme toute opération en virgule flottante, le résultat peut contenir de légères erreurs d'arrondi.
- Les très grandes valeurs peuvent provoquer un dépassement de capacité : Lorsque le paramètre est extrêmement élevé, le résultat de Exp peut dépasser la capacité maximale du type Double. Dans ce cas, Microsoft Access génère une erreur de dépassement de capacité (Overflow). Il est donc conseillé de vérifier les valeurs avant d'effectuer le calcul lorsque les données proviennent d'une source externe.
- Elle est très utilisée dans les modèles scientifiques et financiers : Exp intervient dans de nombreux calculs tels que les intérêts composés continus, les probabilités, les distributions statistiques ou les modèles de croissance démographique. Elle est également utilisée dans certaines formules de physique, de chimie et d'économie. Cette fonction constitue donc un outil mathématique fondamental dans les applications techniques.
- Elle peut être utilisée dans les requêtes et dans le code VBA : La fonction Exp est disponible dans les requêtes SQL, les formulaires, les états, les contrôles calculés ainsi que dans les modules VBA. Cette disponibilité permet d'effectuer des calculs exponentiels directement dans les expressions Access. Son comportement est identique quel que soit le contexte d'utilisation.
- L'algorithme repose sur le développement en série exponentielle : L'algorithme présenté montre que la fonction peut être calculée à partir du développement en série de Taylor de l'exponentielle. Afin d'améliorer les performances et la précision, les valeurs importantes sont d'abord réduites avant d'être reconstruites par élévations successives au carré. Les implémentations modernes de Microsoft Access utilisent toutefois des bibliothèques mathématiques optimisées plutôt que cet algorithme pédagogique.
- La fonction est compatible avec toutes les versions modernes de Microsoft Access : La fonction Exp est disponible depuis les premières versions de Microsoft Access intégrant VBA et son comportement est demeuré stable au fil des années. Elle est compatible avec Access 2000, Access XP, Access 2003, Access 2007, Access 2010, Access 2013, Access 2016 ainsi qu'avec Microsoft 365. Cette stabilité garantit que les applications utilisant des calculs exponentiels continuent de produire des résultats cohérents lors des migrations vers des versions plus récentes d'Access.
Exemple
Voici un exemple de comment utiliser la fonction Exp dans Microsoft Access :
Exp (3)
Résultat: 20.085536923
Exp (3.1)
Résultat: 22.197951281
Exp (-3)
Résultat: 0.0497870684
Exemple de code VBA
La fonction Exp peut être utilisée dans le code VBA de Microsoft Access. Par exemple :
Dim LNumber As Double
LNumber = Exp(3)
Dans cet exemple, la variable appelée LNumber contiendrait maintenant la valeur de 20,085536923.
Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015