LOG |
Logarithme |
|---|---|
| Access | Microsoft Access |
Syntaxe
| Log(Nombre) |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| Nombre | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Description
Cette fonction retourne le logarithme naturel (base e).
Algorithme
|
MODULE SQRT(X) SI X = 0.0 ALORS RETOURNE 0.0 SINON M ← 1.0 XN ← X BOUCLE FAIRE TANT QUE XN ≥ 2.0 XN ← 0.25 x XN M ← 2.0 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5 XN ← 4.0 x XN M ← 0.5 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE A ← XN B ← 1.0 - XN BOUCLE REPETER A ← A × (1.0 + 0.5 x B) B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15 RETOURNE A x M FIN SI MODULE LOG(x) negatif ← faux fois ← 1 ajout ← 0 SI x <= 0.0 ALORS RETOURNE 0 FIN SI SI x < 1.0 ALORS negatif ← vrai x ← 1.0 / x FIN SI BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 10.0 x ← x / 10.0 ajout ← ajout + 2.302585092994046 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 1.1 x ← SQRT(x) fois ← fois x 2 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE x ← x - 1 savx ← x i ← 2 xp ← x x x quotient ← (xp / i) dl ← x - quotient BOUCLE FAIRE TANT QUE 1.0E-15 ← quotient i ← i + 1 xp ← xp x x dl ← dl + (xp / i) i ← i + 1 xp ← xp x x quotient ← (xp / i) dl ← dl - quotient FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE dl ← dl x fois dl ← dl + ajout SI negatif ALORS dl ← -dl FIN SI RETOURNE dl |
Remarques
- La fonction calcule le logarithme naturel d'un nombre : La fonction Log retourne le logarithme naturel d'une valeur numérique, c'est-à-dire le logarithme en base e (où e ≈ 2,718281828). Elle est largement utilisée dans les calculs scientifiques, statistiques et financiers. Cette fonction est l'inverse mathématique de la fonction Exp.
- Elle utilise la constante mathématique e comme base : Contrairement aux logarithmes décimaux (base 10) ou binaires (base 2), Log travaille exclusivement avec la base e. Par exemple, Log(2,718281828) retourne approximativement 1. Cette base est très utilisée dans les phénomènes naturels et les modèles de croissance continue.
- Le paramètre doit être strictement positif : La fonction Log n'est définie que pour des nombres supérieurs à zéro. Si la valeur est égale à zéro ou négative, le calcul mathématique n'existe pas dans les nombres réels et Microsoft Access génère généralement une erreur d'exécution. Il est donc recommandé de vérifier la valeur avant d'effectuer le calcul.
- La fonction est l'inverse de Exp : Les fonctions Log et Exp sont complémentaires. Si y = Exp(x), alors Log(y) retourne la valeur initiale de x, sous réserve des erreurs d'arrondi liées aux calculs en virgule flottante. Cette propriété est utilisée dans de nombreux algorithmes mathématiques.
- Il est possible de calculer un logarithme dans une autre base : Même si Log ne calcule directement que le logarithme naturel, il est facile d'obtenir un logarithme dans une autre base grâce à la formule de changement de base. Par exemple, le logarithme décimal s'obtient avec Log(x) / Log(10) et le logarithme binaire avec Log(x) / Log(2). Cette technique est largement utilisée dans les applications scientifiques.
- La fonction retourne un résultat de type Double : Le résultat fourni par Log est un nombre en double précision (Double). Cette précision est suffisante pour la majorité des applications mathématiques et scientifiques. Toutefois, comme toutes les opérations en virgule flottante, le résultat peut comporter de légères erreurs d'arrondi.
- Elle est utilisée dans de nombreux domaines scientifiques : Log intervient dans des domaines aussi variés que les statistiques, la physique, la chimie, l'économie ou encore l'informatique. Elle est utilisée pour calculer des intérêts composés, mesurer des niveaux sonores (décibels), manipuler des probabilités ou encore analyser des distributions logarithmiques. Elle constitue l'une des fonctions mathématiques fondamentales de VBA.
- Elle est disponible dans les requêtes et dans le code VBA : La fonction Log peut être utilisée dans les requêtes SQL, les formulaires, les états, les contrôles calculés ainsi que dans les modules VBA. Elle permet donc d'effectuer directement des calculs logarithmiques dans les expressions Access. Son comportement reste identique quel que soit le contexte d'utilisation.
- L'algorithme présenté repose sur plusieurs optimisations numériques : L'algorithme fourni montre qu'il est possible de calculer le logarithme en réduisant d'abord la valeur dans une plage favorable, puis en utilisant des racines carrées successives et un développement en série. Cette approche améliore la précision du calcul tout en limitant le nombre d'itérations nécessaires. Les implémentations modernes de Microsoft Access utilisent toutefois des bibliothèques mathématiques optimisées plutôt que cet algorithme pédagogique.
- La fonction est compatible avec toutes les versions modernes de Microsoft Access : La fonction Log est disponible depuis les premières versions de Microsoft Access intégrant VBA et son comportement est demeuré stable au fil des années. Elle est compatible avec Access 2000, Access XP, Access 2003, Access 2007, Access 2010, Access 2013, Access 2016 ainsi qu'avec Microsoft 365. Cette stabilité garantit que les applications utilisant des calculs logarithmiques continueront de produire des résultats cohérents après une migration vers une version plus récente d'Access.
Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015