Syntaxe
Paramètres
| Nom |
Description |
| x |
Ce paramètre permet d'indiquer la valeur en laquelle on évalue les fonctions. |
| ai |
Ce paramètre permet de retourner Ai(x), soit la première solution indépendante. |
| aip |
Ce paramètre permet de retourner Ai'(x), la dérivée de Ai(x). |
| bi |
Ce paramètre permet de retourner Bi(x), la deuxième solution indépendante. |
| bip |
Ce paramètre permet de retourner Bi'(x), la dérivée de Bi(x). |
Description
Cette procédure permet de calcule la solution de l'équation différentielle.
Remarques
- Solution de l'équation différentielle :
- Cette fonction retourne les deux solutions indépendantes Ai et Bi, ainsi que leurs premières dérivées Ai'(x) et Bi'(x).
- L'évaluation se fait :
- par série entière pour les petites valeurs de x,
- par approximations rationnelles minimax pour les grandes valeurs de x.
- Précision : Le critère d'erreur est absolu lorsque la fonction ≤ 1, et relatif lorsque la fonction > 1, sauf indication * désignant un critère
d'erreur relatif. Pour de grandes valeurs négatives de x, l'erreur absolue augmente comme x^1.5. Pour de grandes valeurs positives de x, l'erreur relative augmente comme
x^1.5 :
| Domaine arithmétique |
Intervalle x |
Fonction |
# essais |
Pic |
RMS |
| IEEE |
-10, 0 |
Ai |
10000 |
1.6e-15 |
2.7e-16 |
| IEEE |
0, 10 |
Ai |
10000 |
2.3e-14* |
1.8e-15* |
| IEEE |
-10, 0 |
Ai' 10000 |
4.6e-15 |
7.6e-16 |
| IEEE |
0, 10 |
Ai' |
10000 |
1.8e-14* |
1.5e-15* |
| IEEE |
-10, 10 |
Bi |
30000 |
4.2e-15 |
5.3e-16 |
| IEEE |
-10, 10 |
Bi' |
30000 |
4.9e-15 |
7.3e-16 |
Dernière mise à jour : Lundi, le 4 Janvier 2021
