Langage de programmation - ALGLIB - Référence des procédures et fonctions Delphi

autogksingular
ALGLIB	Delphi

Procedure autogksingular(a:Double; b:Double; alpha:Double; beta:Double; out state:Tautogkstate; const _xparams: UInt64 = 0);

Nom	Description
a	Ce paramètre définit la borne inférieure de l'intervalle d'intégration.
b	Ce paramètre définit la borne supérieure de l'intervalle d'intégration.
alpha	Ce paramètre indique le coefficient de singularité en a pour la fonction à intégrer. Si alpha = 0, la fonction est non singulière en a. Sinon, F(x) diverge comme (x-a)^α.
beta	Ce paramètre indique le coefficient de singularité en b pour la fonction à intégrer. Si beta = 0, la fonction est non singulière en b. Sinon, F(x) diverge comme (b-x)^Β.
state	Ce paramètre est une structure de sortie entreposant l'état de l'algorithme d'intégration adaptative. Il sera utilisé pour poursuivre l'intégration avec les fonctions AutoGKIteration et AutoGKResults.
_xparams	Ce paramètre optionnel est réservé à un usage interne de la bibliothèque et peut être laissé à sa valeur par défaut (0).

Cette procédure permet d'effectuer l'intégration des singularités intégrables en A/B.

La fonction à intégrer peut présenter des singularités intégrables en A et/ou B.
La fonction F(x) doit diverger comme (x-A)^α en A et comme (B-x)^Β en B, avec des valeurs connues de α et Β (α>-1,Β>-1).
Si α ou Β ne sont pas connus, des estimations inférieures peuvent être utilisées (mais elles doivent aussi être supérieures à -1).
Une des variables α ou Β (ou même les deux) peut être égale à 0, ce qui signifie que la fonction F(x) est non singulière en A ou B.
Dans tous les cas (singularité aux bornes ou non), la fonction F(x) doit être continue sur l'intervalle (A, B).
Un algorithme à convergence rapide, basé sur une formule de Gauss-Kronrod, est utilisé. Le résultat est calculé avec une précision proche de la précision machine.

AutoGKSmooth, AutoGKSmoothW, AutoGKResults

Dernière mise à jour : Lundi, le 4 Janvier 2021

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