Déterminant complexe

La décomposition LU a de nombreuses applications, notamment le calcul du déterminant. Si la matrice carrée complexe A est représentée par PA = LU, on peut facilement calculer son déterminant, car det L = 1, det P = +1 ou det P = -1 (selon la permutation), et le déterminant de la matrice U est égal au produit de ses éléments diagonaux.

La sous-routine CMatrixLU calcule le déterminant d'une matrice complexe dont la décomposition LU a déjà été effectuée. Elle prend en entrée les matrices L et U sous forme compacte et la matrice de permutation. La sous-routine renvoie le déterminant de la matrice. Il est recommandé d'utiliser cette sous-routine si la décomposition LU a déjà été réalisée et que l'on souhaite l'utiliser pour calculer le déterminant de la matrice.

La sous-routine CMatrixDet calcule le déterminant d'une matrice complexe dont la décomposition LU n'a pas encore été effectuée. La sous-routine prend en entrée la matrice A et renvoie son déterminant. Toutes les opérations relatives à la décomposition LU sont masquées dans la sous-routine.