Déterminant d'une matrice symétrique indéfinie
Si la matrice symétrique A est représentée par sa décomposition LDLT A = LDLT (ou A = UDUT), alors son déterminant est égal au déterminant d'une matrice diagonale par blocs D.
La décomposition LDLT étant deux fois plus rapide que la décomposition LU, utilisée pour calculer les déterminants de matrices générales, il est recommandé de l'utiliser pour calculer le déterminant d'une matrice symétrique. Pour calculer le déterminant d'une matrice symétrique définie positive, on peut utiliser un algorithme basé sur la décomposition de Cholesky.
Description des sous-programmes
Ce module contient deux sous-programmes. Le premier, SMatrixLDLTDet, calcule le déterminant d'une matrice dont la décomposition LDLT a déjà été générée. Le second, SMatrixDet, traite les matrices symétriques dont la décomposition LDLT n'a pas encore été générée.