Déterminant

La décomposition LU a de nombreuses applications, notamment le calcul du déterminant. Si la matrice carrée A est représentée par A = PLU, on peut facilement calculer son déterminant, car det L = 1, det P = +1 ou det P = -1 (selon la permutation), et le déterminant de la matrice U est égal au produit de ses éléments diagonaux.

La sous-routine RMatrixLUDet calcule le déterminant d'une matrice dont la décomposition LU a déjà été effectuée. Elle prend en entrée les matrices L et U sous forme compacte, ainsi que la matrice de permutation, issues de la sortie de la sous-routine LUDecomposition. La sous-routine renvoie le déterminant de la matrice. Il est recommandé d'utiliser cette sous-routine si la décomposition LU a déjà été réalisée et que l'on souhaite s'en servir pour calculer le déterminant de la matrice.

La sous-routine RMatrixDet calcule le déterminant d'une matrice dont la décomposition LU n'a pas encore été effectuée. La sous-routine utilise la matrice A comme entrée et renvoie le déterminant. Toutes les opérations relatives à la décomposition LU sont masquées dans la sous-routine.