Tridiagonalisation hermitienne
La matrice hermitienne A peut être représentée par A = Q·T·QH, où Q est une matrice unitaire et T une matrice tridiagonale réelle. On peut dire que la matrice A est réduite à une matrice tridiagonale par une transformation de similitude : QH·A·Q = T.
À l'issue de la sous-routine HMatrixTD, la matrice A est remplacée par la matrice tridiagonale T et une séquence de transformations de réflexion est entreposée sous une forme compacte. Le format de la matrice et les paramètres de la sous-routine sont décrits en détail dans les commentaires de cette dernière; on peut y noter une analogie avec la décomposition QR, utilisant la partie triangulaire inférieure de la matrice R pour entreposer la matrice Q et emploie un format d'entreposage de données très similaire. Comme pour la décomposition QR, une sous-routine de «décompression» de la matrice Q est présentée : HMatrixTDUnpackQ.
Cet algorithme est issu de la bibliothèque LAPACK.