Aide à l'arithmétique
Résoudre rapidement et avec précision de longs problèmes mathématiques est une tâche que votre ordinateur accomplit facilement. Cette page montre comment utiliser certains raccourcis lors de la saisie de formules longues et difficiles.
Sous-programmes (les commandes GOSUB et RETURN)
Un moyen simple de gérer des formules mathématiques compliquées consiste à utiliser les commandes GOSUB et RETURN pour configurer une sous-routine. Vous toujours utilisez GOSUB et RETURN ensemble. Leurs syntaxes sont :
| GOSUBline number |
Passe au sous-programme commençant à line number.
| RETURN |
Retourne du sous-programme à la commande suivant immédiatement la commande GOSUB correspondante.
Tapez et exécutez ce programme :
GOSUB 500 indique à l'ordinateur d'aller au sous-programme commencant à la ligne 500. RETURN indique à l'ordinateur de revenir au mot BASIC suivant immédiatement GOSUB.
Étiquetage des sous-programmes (la commande REM)
Ce sous-programme multiplie n'importe quel nombre par 100 :
Remarquez la commande REM à la ligne 2000. REM vous permet d'insérer un commentaire dans un programme. Sa syntaxe est :
| REM comment |
Insère n'importe quel commentaire dans un programme dans une ligne de programme, sans que le commentaire n'ait d'effet sur le programme.
Vous pouvez insérer des lignes REM où vous voulez dans le programme. Ils ne font aucune différence dans le fonctionnement du programme. Pour voir par vous-même, ajoutez ces lignes et exécutez le programme :
- 5 REM C'EST UN PROGRAMME PARTICULIER,
- 17 REM CETTE LIGNE CHANGERA-T-ELLE LE PROGRAMME ?
- 45 REM LA LIGNE SUIVANTE GARDE LE SOUS-ROUTINE SEPARE
Utilisation de plusieurs sous-programmes (la commande ON GOSUB)
La commande ON GOSUB vous permet d'inclure plus d'un sous-programme dans un programme. La syntaxe pour ON GOSUB est la suivante :
| ON n GOSUB line numbers |
Passe au sous-programme commençant au nième numéro de ligne.
Pour voir comment fonctionne ON GOSUB, tapez ce programme :
Exécuter le programme (RUN). La ligne 20 fonctionne de la même manière que ces trois commandes :
ON GOSUB amène l'ordinateur à regarder le numéro de ligne suivant ON (dans ce cas N).
- Si N vaut 1, l'ordinateur passe au sous-programme en commençant par le premier numéro de ligne suivant GOSUB.
- Si N vaut 2, l'ordinateur passe au sous-programme en commençant par le deuxième numéro de ligne.
- Si N vaut 3, l'ordinateur passe au sous-programme commençant au troisième numéro de ligne.
Et si N vaut 4 ? Comme la ligne 20 n'a pas de numéro de quatrième ligne, l'ordinateur passe simplement à la ligne suivante du programme.
Voici un programme utilisant ON GOSUB :
- 5 FOR P=1 TO 600:NEXT P
- 10 CLS:X=RND(100):Y=RND(100)
- 20 PRINT"(1) ADDITION"
- 30 PRINT"(2) SOUSTRACTION"
- 40 PRINT"(3) MULTIPLICATION"
- 50 PRINT"(4) DIVISION"
- 60 INPUT"QUEL EXERCICE (1-4)";R
- 70 CLS
- 80 ON R GOSUB 1000,2000,3000,4000
- 90 GOTO 5
- 1000 PRINT "QUEL EST " X "+" Y
- 1010 INPUT A
- 1020 IF A=X+Y THEN PRINT"CORRECTE" ELSE PRINT "MAUVAIS"
- 1030 RETURN
- 2000 PRINT "QUEL EST " X "-" Y
- 2010 INPUT A
- 2020 IF A=X-Y THEN PRINT"CORRECTE" ELSE PRINT "MAUVAIS"
- 2030 RETURN
- 3000 PRINT "QUEL EST " X "*" Y
- 3010 INPUT A
- 3020 IF A=X*Y THEN PRINT"CORRECTE" ELSE PRINT "MAUVAIS"
- 3030 RETURN
- 4000 PRINT "QUEL EST " X "/" Y
- 4010 INPUT A
- 4020 IF A=X/Y THEN PRINT"CORRECTE" ELSE PRINT "MAUVAIS"
- 4030 RETURN
Aller à plus d'un endroit (la commande ON GOTO)
La commande ON GOTO est similaire à la commande ON GOSUB que vous venez d'apprendre. Sa syntaxe est :
| ON n GOTO line numbers |
effectue un branchement en commençant au nième numéro de ligne.
Il fonctionne de la même manière que ON GOSUB, sauf qu'il effectue un GOTO sur la ligne sélectionnée, au lieu d'un GOSUB. Dans l'exemple de programme suivant, ON GOTO détermine ce que l'ordinateur affiche lorsque vous appuyez sur les touches 1 à 3 :
Exécutez le programme (RUN) et voyez ce qui se passe.
Aidez un peu l'ordinateur (entre parenthèses)
À mesure que les formules mathématiques deviennent plus complexes, votre ordinateur a besoin d'aide pour les comprendre. Par exemple, que se passe-t-il si vous voulez que l'ordinateur résolve ce problème :
| Diviser la somme de 13 + 3 par 8 |
Vous voudrez peut-être que l'ordinateur arrive à la réponse de cette façon :
| 13 + 3/8 = 16/8 = 2 |
Au lieu de cela, l'ordinateur arrive à une autre réponse. Tapez cette ligne de commande et voyez :
| PRINT 13+3/8ENTER |
L'ordinateur résout les problèmes en utilisant ces règles :
- Tout d'abord, il résout toutes les opérations d'exponentation.
- Deuxièmement, il résout toutes les opérations de multiplication et de division.
- Enfin, il résout les opérations d'addition et de soustraction.
- S'il y a égalité (c'est-à-dire plus d'une opération d'exponentiation, de multiplication/division ou d'addition/soustraction), il résout les opérations de gauche à droite.
L'ordinateur résout le problème ci-dessus en utilisant ses règles :
- Premièrement, il fait la division (3/8 = .375)
- Ensuite, il fait l'addition (13 + .375 = 13.375)
Si vous voulez que l'ordinateur résolve le problème différemment, vous devez utiliser des parenthèses. Tapez cette ligne :
| PRINT (13+3)/8ENTER |
Chaque fois que l'ordinateur voit une opération entre parenthèses, il résout cette opération avant de résoudre les autres.
Que pensez-vous que l'ordinateur affichera comme réponses à chacun de ces problèmes ?
| Code | Résultat |
|---|---|
| PRINT 10-(5-1)/2 | 8 |
| PRINT 10-5-1/2 | 4.5 |
| PRINT (10-5-1)/2 | 2.0 |
| PRINT (10-5)-1/2 | 4.5 |
| PRINT 10-(5-1/2) | 5.5 |
Et si vous voulez que l'ordinateur résolve ce problème ?
| Diviser 10 moins la différence de 5 moins 1 par 2 |
Vous demandez en fait à l'ordinateur de faire ceci :
| (10-(5-1))/2 |
Lorsque l'ordinateur détecte un problème avec plusieurs ensembles de parenthèses, il résout les parenthèses intérieures, puis passe aux parenthèses extérieures. En d'autres termes, il fait ceci :
|
5-1=4 10-4=6 6/2=3 |
- L'ordinateur résout d'abord les opérations entre parenthèses, avant de résoudre les autres.
- L'ordinateur résout d'abord les parenthèses les plus intérieures. Il fait ensuite son chemin.
Insérez des parenthèses dans le problème ci-dessous afin que l'ordinateur affiche 28 comme réponse :
- PRINT 30-9-8-7-6
La réponse est la suivante :
- PRINT 30-(9-8)-(7-6)
Afficher de grands nombres (notation E)
Tapez et exécutez ce programme pour voir comment l'ordinateur affiche les grands nombres :
L'ordinateur affiche les grands et les petits nombres en utilisant la notation exponentielle (E). L'ordinateur affiche un milliard (1 000 000 000), par exemple, sous la forme 1E+09, ce qui signifie le chiffre un suivi de neuf zéros.
Si l'ordinateur affiche un nombre sous la forme 5E-06, vous devez décaler la virgule décimale, venant après le 5, de six places vers la gauche, en insérant des zéros si nécessaire. Techniquement, cela signifie 5*10-6, ou 5 millionièmes (.000005).
Notez que lorsque vous exécutez le programme ci-dessus, l'ordinateur affiche une «?OV ERROR» (erreur de débordement) à la fin du programme. L'ordinateur ne peut pas gérer les nombres supérieurs à 1E+38 ou inférieurs à -1E+38.
La notation E est simplement une fois que vous vous y êtes habitué. Vous trouverez que c'est un moyen facile de garder une trace de très grands ou de très petits nombres sans perdre la virgule décimale.
| COMMANDES GOSUB GOTO ON GOSUB ON GOTO RETURN REM |
SYMBOLES ( ) |
CONCEPTS Ordre des opérations Notation E |