COSH

Syntaxe

Paramètres

Description

Cette fonction permet de demander le cosinus hyperbolique en radian de la valeur spécifié.

Remarques

• Fonction mathématique hyperbolique de base : La fonction COSH(X) calcule le cosinus hyperbolique d'un nombre réel donné en radians. Contrairement au cosinus classique, COSH est défini comme une fonction croissante symétrique par rapport à l'axe Y, utilisée en analyse mathématique et physique.
• Formule mathématique exacte : Le cosinus hyperbolique est défini par la formule : COSH(X) = (e^X + e^(-X)) / 2. Cette définition montre que la fonction est toujours positive ou égale à 1, ce qui la distingue du cosinus circulaire, oscillant entre -1 et 1.
• Résultats toujours ≥ 1 : La valeur retournée par COSH est toujours supérieure ou égale à 1, quelle que soit la valeur de X. La fonction est minimale en 0, où elle vaut exactement 1, puis croît exponentiellement de part et d'autre de l'origine.
• Utilisée dans des modèles physiques et statistiques : Le cosinus hyperbolique intervient dans les modèles de déformation, équations différentielles, théories du champ et même dans certains modèles économiques ou d'intelligence artificielle, car il décrit des formes douces de croissance symétrique.
• X peut être positif ou négatif : Contrairement au cosinus circulaire, la fonction COSH est symétrique : COSH(X) = COSH(-X). Cela signifie que sa valeur est la même pour une entrée positive ou négative, ce qui en fait une fonction paire.
• Attention à la croissance rapide pour les grandes valeurs : Comme COSH est basée sur des exponentielles, elle croît très rapidement pour les grandes valeurs de |X|. Cela peut entraîner des dépassements de capacité dans certains contextes si on ne contrôle pas l'intervalle de valeurs.
• Utile pour les calculs en géométrie hyperbolique : La fonction COSH est centrale en géométrie hyperbolique, notamment pour calculer des longueurs et des distances dans des espaces non euclidiens. Elle est utilisée dans certains modèles de réseaux neuronaux ou dans les calculs en relativité.
• Retourne un type FLOAT64 : La fonction retourne une valeur de type FLOAT64. Cela garantit une bonne précision dans les calculs, mais il faut tenir compte des limites de précision flottante, surtout lorsque l'on compare des valeurs proches ou effectue des soustractions de grands nombres.