TANH

Syntaxe

Paramètres

Description

Cette fonction permet de demander la tangente hyperbolique en radian de la valeur spécifié.

Remarques

• Fonction hyperbolique, non trigonométrique classique : La fonction TANH(X) appartient à la famille des fonctions hyperboliques, étant analogues aux fonctions trigonométriques mais basées sur des exponentielles. Contrairement à TAN(X), elle ne traite pas des angles circulaires, mais des angles hyperboliques utilisés en physique, ingénierie ou calcul différentiel.
• Résultats toujours compris entre -1 et 1 : Quelle que soit la valeur d'entrée X, la fonction TANH renvoie toujours un résultat compris dans l'intervalle ouvert (-1, 1). Cette propriété en fait une fonction idéale pour la normalisation ou l'écrêtage des valeurs numériques, notamment dans les réseaux de neurones.
• Comportement asymptotique très marqué : Lorsque X tend vers l'infini positif, TANH(X) se rapproche rapidement de 1 ; inversement, pour des valeurs très négatives, le résultat tend vers -1. Cette rapidité de saturation est utile pour lisser ou stabiliser les signaux d'entrée dans certains modèles numériques.
• Utile en apprentissage machine et statistiques : La tangente hyperbolique est très utilisée comme fonction d'activation dans les réseaux neuronaux, car elle est dérivable et centrée autour de zéro, ce qui facilite la convergence lors de l'apprentissage. Elle est également utilisée pour modéliser des données avec un comportement en "S".
• Basée sur une formule exponentielle : Mathématiquement, TANH(X) est définie comme :

(e^X - e^(-X)) / (e^X + e^(-X))

Cela montre que la fonction dépend de deux exponentielles, ce qui la rend sensible aux très grandes ou très petites valeurs mais également très fluide.

• Stabilité numérique sur de grandes plages de valeurs : Grâce à sa définition via les exponentielles, TANH est très stable numériquement, notamment comparée à TAN(X) pouvant tendre vers l'infini. Les moteurs de calcul comme BigQuery gèrent bien les cas extrêmes, ce qui en fait une fonction sûre pour des analyses massives.
• Symétrie autour de l'origine (fonction impaire) : TANH est une fonction impaire, ce qui signifie que TANH(-X) = -TANH(X). Cette propriété est utile dans les algorithmes exploitant la symétrie ou dans les modèles dynamiques où les variations positives et négatives doivent être équilibrées.
• Pas de problème d'unité (radian ou degré) : Contrairement à la fonction TAN, TANH n'exige pas que l'entrée soit spécifiée en radians ou degrés. Elle prend une valeur numérique réelle sans unité. Cela simplifie son usage dans les modèles mathématiques, statistiques ou financiers.