BETA.INV

Syntaxe

Paramètres

Description

Cette fonction permet de retourner l'inverse de la fonction de distribution cumulée bêta.

Remarques

• Fonction inverse de la distribution bêta cumulative : BETA.INV ne retourne pas une probabilité, mais la valeur x telle que la distribution bêta cumulative retourne la probabilité donnée. Cela signifie que si on utilise BETA.DIST(x,..., TRUE) avec le résultat de BETA.INV, on retrouve la probabilité initiale. Cette relation en fait un outil fondamental pour l'analyse statistique inverse.
• Utilisation fréquente dans l'estimation de quantiles : BETA.INV permet de déterminer des quantiles dans une distribution bêta. Par exemple, si probability = 0,95, la fonction retourne la valeur x sous laquelle se trouvent 95 % des observations simulées selon la distribution. C'est très utile pour définir des seuils de performance, des valeurs acceptables ou des bornes de confiance.
• Paramètres alpha et beta : influence déterminante sur la forme : Comme pour BETA.DIST, les paramètres alpha et beta déterminent la forme de la distribution. Lorsque ces paramètres sont élevés, les valeurs retournées par BETA.INV sont plus concentrées autour du centre. À l'inverse, lorsque alpha < 1 ou beta < 1, la distribution est plus proche des extrêmes, ce qui rend les résultats de BETA.INV très sensibles aux variations de la probabilité.
• Dommage naturel des valeurs A et B : Les paramètres A et B redéfinissent l'intervalle sur lequel la fonction retourne des valeurs. Si l'on modélise un taux de rendement compris entre 10 % et 30 %, on peut utiliser A=0,1 et B=0,3. Cela permet de travailler avec des données réalistes sans devoir transformer ou rescaler artificiellement les résultats.
• Attention aux valeurs de probability invalides : Le paramètre probability doit impérativement être compris entre 0 et 1. Une probabilité égale à 0 ou 1 peut conduire à des résultats instables ou mathématiquement indéfinis, car la fonction inverse tend vers les limites de l'intervalle. Pour éviter les erreurs de calcul, il est recommandé de ne pas utiliser 0 ou 1 strictement, mais de légers décalages comme 0,000001 ou 0,999999.
• Utilisation dans les analyses bayésiennes et les distributions Beta-Priors : La distribution bêta est un pilier du raisonnement bayésien lorsqu'il s'agit de modéliser des proportions. Dans ce contexte, BETA.INV permet de calculer des intervalles de confiance crédibles (credible intervals) basés sur alpha et beta, représentant respectivement les succès et échecs observés. La fonction devient donc un outil de décision statistique avancé.
• Application directe dans l'analyse de performances : Dans un tableau de bord Power BI, BETA.INV peut servir à déterminer le seuil minimal de performance qu'un indicateur doit atteindre pour représenter une probabilité de succès donnée. Par exemple, on peut calculer la note minimale requise pour qu'une campagne ait au moins 80 % de chances d'être jugée satisfaisante selon un historique de données.
• BETA.INV comme outil de simulation inverse : Dans des scénarios de simulation, BETA.INV est très utilisé pour générer des valeurs pseudo-aléatoires suivant une distribution bêta. En associant une probabilité uniforme (entre 0 et 1) à BETA.INV, on produit des valeurs distribuées selon le modèle bêta défini par alpha, beta, A et B. Ceci permet de simuler des comportements incertains ou des distributions observées dans le monde réel.