FACT

Syntaxe

Paramètres

Description

Cette fonction permet de retourner la factorielle d'un nombre, c'est-à-dire le produit de tous les entiers positifs jusqu'à ce nombre.

Remarques

• Contexte d'utilisation : La fonction FACT est utilisée pour calculer la factorielle d'un nombre entier non négatif. La factorielle intervient fréquemment en mathématiques, en statistiques et en probabilités, notamment dans les calculs de combinaisons, de permutations ou de distributions discrètes. En DAX, FACT permet d'intégrer directement ces calculs théoriques dans des modèles analytiques ou des rapports Power BI.
• Importance du paramètre number : Le paramètre number représente la valeur entière dont on souhaite calculer la factorielle. Il doit obligatoirement être un entier non négatif, car la factorielle n'est définie que pour ce type de nombres. Si une valeur décimale ou négative est fournie, le résultat sera incorrect ou générera une erreur, ce qui impose une validation préalable des données.
• Signification mathématique de la factorielle : La factorielle d'un nombre n, notée n!, correspond au produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à n. Par exemple, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Cette croissance est très rapide, ce qui explique pourquoi la factorielle est souvent utilisée pour illustrer des phénomènes combinatoires à forte expansion.
• Cas particulier de la factorielle de zéro : Un point important à noter est que la factorielle de zéro est définie comme étant égale à 1. Cette convention mathématique est essentielle dans de nombreuses formules statistiques et combinatoires. La fonction FACT respecte cette règle, ce qui garantit la cohérence des calculs réalisés en DAX avec les principes mathématiques standards.
• Utilisation dans les calculs statistiques : FACT est fréquemment utilisée dans des formules statistiques plus complexes, comme le calcul des coefficients binomiaux ou des probabilités dans des distributions discrètes. En DAX, elle peut être combinée avec d'autres fonctions mathématiques pour modéliser des scénarios probabilistes ou analyser des phénomènes discrets directement dans un modèle de données.
• Compatibilité avec colonnes calculées et mesures : La fonction FACT peut être utilisée aussi bien dans des colonnes calculées que dans des mesures DAX. Dans une colonne calculée, elle applique le calcul de la factorielle ligne par ligne. Dans une mesure, elle permet de calculer dynamiquement des valeurs factorielles en fonction du contexte de filtre, ce qui la rend flexible pour des analyses interactives.
• Limites et risques liés aux grandes valeurs : La factorielle croît extrêmement vite, ce qui peut conduire à des valeurs très élevées même pour des nombres relativement modestes. Cela peut poser des problèmes de performance, de dépassement de capacité numérique ou de lisibilité des résultats. Il est donc recommandé de limiter l'usage de FACT à des valeurs raisonnables ou de prévoir des contrôles sur les entrées.
• Meilleures pratiques : Pour utiliser FACT efficacement, il est conseillé de vérifier en amont que le paramètre fourni est bien un entier non négatif. Documenter l'usage de la fonction et expliquer la logique mathématique sous-jacente améliore la compréhension du modèle. Enfin, lorsqu'elle est intégrée dans des calculs complexes, l'utilisation de variables (VAR) permet de rendre les formules plus claires et plus faciles à maintenir.