ATN |
ArcTangente |
|---|---|
| MSX Basic Version 1.0 ou supérieur | |
Syntaxe
| ATN(n) |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| n | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Description
Cette fonction trigonométrique retourne l'arc tangente.
Algorithme
|
MODULE SQRT(X) SI X = 0.0 ALORS RETOURNE 0.0 SINON M ← 1.0 XN ← X BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0 XN ← 0.25 x XN M ← 2.0 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5 XN ← 4.0 x XN M ← 0.5 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE A ← XN B ← 1.0 - XN BOUCLE REPETER A ← A x (1.0 + 0.5 x B) B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15 RETOURNE A x M FIN SI MODULE ATN(X) A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X)) B ← 1.0 BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11 A ← (A + B) / 2.0 B ← SQRT(A x B) FIN BOUCLE POUR RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A) |
Remarques
- La fonction ATN retourne l'arc tangente (ou arctangente) d'un nombre, ce qui correspond à l'angle dont la tangente est égale à ce nombre. Le résultat est donné en radians, ce qui est courant en trigonométrie informatique. Par exemple, ATN(1) retourne environ 0.785, soit π/4.
- Cette fonction est essentielle pour les calculs impliquant des angles, notamment dans la programmation de graphiques, de jeux, ou de trajectoires. Elle permet, par exemple, de déterminer l'angle formé par deux coordonnées dans un plan cartésien.
- La valeur retournée par ATN est toujours exprimée en radians, ce qui peut nécessiter une conversion en degrés selon les besoins du programme. Pour convertir en degrés, il suffit de multiplier le résultat par 180/π.
- La fonction ATN accepte aussi bien des valeurs positives que négatives, ce qui permet de traiter toutes les directions possibles dans un système de coordonnées. Par exemple, ATN(-1.23) retourne un angle négatif, situé dans le quart inférieur du cercle trigonométrique.
- ATN peut être combinée à d'autres fonctions trigonométriques ou arithmétiques pour des calculs plus complexes. Par exemple, on peut l'utiliser avec SQR, SIN, ou COS pour reconstituer des relations trigonométriques dans des simulations ou modélisations.
- Cette fonction est disponible dès la version 1.0 de MSX-BASIC, ce qui garantit une compatibilité avec tous les modèles MSX, même les plus anciens. Elle fait partie du noyau des fonctions mathématiques fournies en standard avec l'interpréteur.
- Lorsque la tangente d'un angle est inconnue, ATN permet de la retrouver à partir d'un rapport de côtés, par exemple dans un triangle rectangle. Cela est utile pour des calculs géométriques en 2D, comme la direction entre deux points avec ATN(dy/dx).
- L'utilisation de ATN nécessite de faire attention à la division par zéro dans les cas de calculs dynamiques, notamment si l'on calcule ATN(y/x) où x pourrait être nul. Pour gérer cela proprement, il peut être nécessaire de tester les valeurs avant l'appel à la fonction.
Exemple
on obtiendra le résultat suivant :
L'arc tangente de 1 est .78539816339745L'arc tangente de -1,23 est .88817377437769
Dernière mise à jour : Mardi, le 28 juillet 2015