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Une des fonctions les plus communes de la géographie et des systèmes modernes, c'est le calcul de la distance géographique entre deux coordonnées de Longitude et de Latitude. Il n'y a aucune nécessité de grande connaissance en trigonométrie pour arriver à se genre de calcul dans le format qu'on le souhaite, Km, Miles ou Miles Nautiques. Ainsi, si vous savez les coordonnées suivantes :

Ville Latitude Longitude
Montréal 45 31N 73 34O
Paris 48 50N 2 20E

A l'aide du code source Oberon suivant pour le Oxford Oberon-2 Compiler, vous trouvez la réponse que vous souhaitez :

MODULE coordtodelta;

IMPORT Math,Out;

PROCEDURE ArcCos(a:REAL):REAL; 
BEGIN 
 IF ABS(a)=1.0 THEN
    RETURN (1-a)*Math.pi/2.0; 
 ELSE
    RETURN Math.Arctan(-a/Math.Sqrt(1-a*a))+2*Math.Arctan(1); 
 END;
END ArcCos; 

PROCEDURE CoordToDeltaKm(
 Q1Latitude,Q1LatiDeg:REAL;Q1LatiDirection:CHAR;
 Q1Longitude,Q1LongDeg:REAL;Q1LongDirection:CHAR;
 Q2Latitude,Q2LatiDeg:REAL;Q2LatiDirection:CHAR;
 Q2Longitude,Q2LongDeg:REAL;Q2LongDirection:CHAR
):REAL; 
VAR
 a1,b1,a2,b2,RawDelta:REAL;
BEGIN 
     a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q1LatiDirection = 'N'THEN 
        a1:=-a1; 
     END;
     b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q1LongDirection = 'O'THEN
        b1:=-b1; 
     END;
     a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q2LatiDirection = 'N'THEN 
        a2:=-a2; 
     END;
     b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q2LongDirection = 'O'THEN 
        b2:=-b2; 
     END;
     RawDelta := ArcCos(Math.Cos(a1)*Math.Cos(b1)*Math.Cos(a2)*Math.Cos(b2) + Math.Cos(a1)*Math.Sin(b1)*Math.Cos(a2)*Math.Sin(b2) + Math.Sin(a1)*Math.Sin(a2));  
     RETURN RawDelta * 6378.0;  
END CoordToDeltaKm; 

PROCEDURE CoordToDeltaStatuteMiles(
 Q1Latitude,Q1LatiDeg:REAL;Q1LatiDirection:CHAR;
 Q1Longitude,Q1LongDeg:REAL;Q1LongDirection:CHAR;
 Q2Latitude,Q2LatiDeg:REAL;Q2LatiDirection:CHAR;
 Q2Longitude,Q2LongDeg:REAL;Q2LongDirection:CHAR
):REAL; 
VAR
 a1,b1,a2,b2,RawDelta:REAL;
BEGIN 
     a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q1LatiDirection = 'N'THEN 
        a1:=-a1; 
     END;
     b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q1LongDirection = 'O'THEN
        b1:=-b1; 
     END;
     a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q2LatiDirection = 'N'THEN 
        a2:=-a2; 
     END;
     b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q2LongDirection = 'O'THEN 
        b2:=-b2; 
     END;
     RawDelta := ArcCos(Math.Cos(a1)*Math.Cos(b1)*Math.Cos(a2)*Math.Cos(b2) + Math.Cos(a1)*Math.Sin(b1)*Math.Cos(a2)*Math.Sin(b2) + Math.Sin(a1)*Math.Sin(a2));  
     RETURN RawDelta * 3963.1;  
END CoordToDeltaStatuteMiles;


PROCEDURE CoordToDeltaNauticalMiles(
 Q1Latitude,Q1LatiDeg:REAL;Q1LatiDirection:CHAR;
 Q1Longitude,Q1LongDeg:REAL;Q1LongDirection:CHAR;
 Q2Latitude,Q2LatiDeg:REAL;Q2LatiDirection:CHAR;
 Q2Longitude,Q2LongDeg:REAL;Q2LongDirection:CHAR
):REAL; 
VAR
 a1,b1,a2,b2,RawDelta:REAL;
BEGIN 
     a1:=(Q1Latitude+(Q1LatiDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q1LatiDirection = 'N'THEN 
        a1:=-a1; 
     END;
     b1:=(Q1Longitude+(Q1LongDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q1LongDirection = 'O'THEN
        b1:=-b1; 
     END;
     a2:=(Q2Latitude+(Q2LatiDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q2LatiDirection = 'N'THEN 
        a2:=-a2; 
     END;
     b2:=(Q2Longitude+(Q2LongDeg/60))*Math.pi/180; 
     IF Q2LongDirection = 'O'THEN 
        b2:=-b2; 
     END;
     RawDelta := ArcCos(Math.Cos(a1)*Math.Cos(b1)*Math.Cos(a2)*Math.Cos(b2) + Math.Cos(a1)*Math.Sin(b1)*Math.Cos(a2)*Math.Sin(b2) + Math.Sin(a1)*Math.Sin(a2));  
     RETURN RawDelta * 3443.9;  
END CoordToDeltaNauticalMiles;


BEGIN
 Out.String("Distance entre Montréal et Paris en Km: ");
 Out.Real(CoordToDeltaKm(45, 31,'N',73, 34,'O',48, 50,'N', 2,  20,'E'));
 Out.Ln;
 Out.String("Distance entre Montréal et Paris en Miles: ");
 Out.Real(CoordToDeltaStatuteMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E')); 
 Out.Ln;
 Out.String("Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: ");
 Out.Real(CoordToDeltaNauticalMiles(45, 31,'N', 73, 34,'O',    48, 50,'N', 2,  20,'E'));
 Out.Ln;
END coordtodelta.

on obtiendra le résultat suivant:

Distance entre Montréal et Paris en Km: 5510.16761889
Distance entre Montréal et Paris en Miles: 3423.85470217
Distance entre Montréal et Paris en Miles Nautique: 2975.30044884


Dernière mise à jour : Samedi, le 7 avril 2018