ARCTAN |
ArcTangente |
|---|---|
| Pascal | |
Syntaxe
| Function ARCTAN(n:real-type):real-type; |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| n | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Description
Cette fonction trigonométrique permet de calculer la «ArcTangente» en radians.
Algorithme
|
MODULE SQRT(X) SI X = 0.0 ALORS RETOURNE 0.0 SINON M ← 1.0 XN ← X BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0 XN ← 0.25 x XN M ← 2.0 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5 XN ← 4.0 x XN M ← 0.5 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE A ← XN B ← 1.0 - XN BOUCLE REPETER A ← A x (1.0 + 0.5 x B) B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15 RETOURNE A x M FIN SI MODULE ARCTAN(X) A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X)) B ← 1.0 BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11 A ← (A + B) / 2.0 B ← SQRT(A x B) FIN BOUCLE POUR RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A) |
Remarques
- La fonction ARCTAN calcule l'arc tangente d'une valeur réelle. Elle retourne l'angle en radians dont la tangente est égale au paramètre fourni. Ce résultat se situe toujours dans l'intervalle ]-π/2 ; π/2[.
- ARCTAN est utile pour convertir un rapport entre deux longueurs en un angle. C'est l'inverse de la fonction TAN, donnant le rapport à partir d'un angle. Elle est largement utilisée en géométrie, trigonométrie et traitement de signaux.
- Le paramètre de ARCTAN peut être n'importe quelle valeur réelle. Contrairement à ARCSIN ou ARCCOS, elle accepte des entrées supérieures à 1. Cela permet une application plus souple dans des calculs complexes.
- Le type du paramètre doit être un réel, comme Real ou Double. Passer un entier sans conversion peut provoquer une erreur de compilation. Il est donc recommandé de s'assurer du bon typage avant l'appel.
- Le résultat retourné est lui aussi de type réel. Il représente un angle exprimé en radians et non en degrés. Pour l'utiliser en degrés, une conversion via une multiplication par 180/π est nécessaire.
- ARCTAN est fréquemment utilisé en calcul de trajectoire et en analyse vectorielle. Par exemple, il permet de déterminer l'orientation d'un vecteur dans un plan. Combinée avec ARCTAN2, elle permet une gestion plus précise du quadrant.
- En Pascal, ARCTAN fait partie des fonctions mathématiques standard. Elle est généralement disponible via l'unité Math ou intégrée directement au langage. Son bon fonctionnement dépend de la précision du type réel utilisé.
- Lorsqu'on travaille sur des angles dans un système de coordonnées, ARCTAN permet de résoudre des équations trigonométriques inverses. Elle est essentielle dans les algorithmes de navigation, d'affichage 3D ou de robotique.
Dernière mise à jour : Mercredi, le 10 avril 2019