SQRT |
Racine carré |
|---|---|
| Pascal | |
Syntaxe
| Function SQRT(n:real-type):real-type; |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| n | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Description
Cette fonction retourne la racine carré d'un nombre.
Algorithme
|
MODULE SQRT(X) SI X = 0.0 ALORS RETOURNE 0.0 SINON M ← 1.0 XN ← X BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0 XN ← 0.25 x XN M ← 2.0 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5 XN ← 4.0 x XN M ← 0.5 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE A ← XN B ← 1.0 - XN BOUCLE REPETER A ← A x (1.0 + 0.5 x B) B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15 RETOURNE A x M FIN SI |
Remarques
- La fonction SQRT permet de calculer la racine carrée d'un nombre réel. Elle retourne une valeur réelle positive correspondant à √n. C'est une fonction essentielle en mathématiques et en géométrie.
- Le paramètre passé à SQRT doit être un nombre réel positif. Si l'on fournit une valeur négative, cela provoque une erreur d'exécution. Pascal ne gère pas nativement les racines carrées de nombres complexes.
- SQRT(0) retourne toujours 0, ce qui est cohérent avec les propriétés mathématiques. Cette valeur est souvent utilisée dans les cas limites ou les conditions de boucle. Cela évite des erreurs de division ou des résultats indéfinis.
- SQRT est utilisée dans des calculs de distance, notamment avec le théorème de Pythagore. Par exemple, pour calculer la distance entre deux points dans un plan. C'est une fonction de base en programmation graphique ou physique.
- Cette fonction peut être combinée avec SQR, élevant un nombre au carré. Cela permet parfois de simplifier des expressions mathématiques ou de vérifier une relation. Par exemple, SQRT(SQR(x)) retourne la valeur absolue de x.
- SQRT peut être utilisée pour normaliser des vecteurs ou calculer des moyennes géométriques. C'est courant dans les algorithmes de traitement de signal ou d'intelligence artificielle. Elle garantit des résultats équilibrés et non biaisés.
- Le résultat retourné par SQRT est toujours de type real, même si l'entrée est un entier. Cela permet de conserver la précision nécessaire pour les calculs suivants. Il peut être utile de combiner le résultat avec ROUND si un entier est requis.
- SQRT est sensible aux imprécisions numériques pour de très grands ou très petits nombres. Dans les applications critiques, il est conseillé de tester la validité du résultat. Cela évite des erreurs d'arrondi ou des pertes de précision.
Dernière mise à jour : Mercredi, le 10 avril 2019