Langage de programmation - PHP - Référence des extensions (modules DLL ou SO)

GMP	Arithmétique de multiple précision
PHP 4+

Extensions

Nom	Plateforme
gmp.so	Linux

Description

Le GMP (pour GNU Multiple Precision Arithmetic Library) est une bibliothèque logicielle dédiée aux calculs arithmétiques de haute précision. Elle permet de travailler avec des entiers et des nombres rationnels de taille arbitraire, dépassant les limites des types numériques natifs comme les entiers ou les nombres flottants en PHP ou d'autres langages de programmation. Le GMP est particulièrement utile pour effectuer des opérations sur des nombres très grands, ce qui est courant dans des domaines comme la cryptographie, la théorie des nombres ou la gestion de données scientifiques.

Voici les fonctionnalités principales de GMP :

Manipulation de grands nombres : GMP permet de travailler avec des entiers de taille arbitraire, c'est-à-dire que la bibliothèque ne fixe pas de limite sur la taille des nombres, contrairement aux types int ou float étant limités par la machine (32 ou 64 bits).
Opérations sur les entiers et les rationnels : GMP propose des fonctions pour réaliser des calculs sur des entiers (addition, soustraction, multiplication, division, etc.) et des rationnels (fractions). Cela permet de gérer des calculs complexes avec des nombres à virgule sans perte de précision.
Calculs de haute précision : Grâce à GMP, les utilisateurs peuvent effectuer des calculs d'une précision arbitraire, ce qui est essentiel pour des domaines comme la cryptographie ou la simulation scientifique, où une grande exactitude est requise.
Support de la cryptographie : GMP est largement utilisé dans les algorithmes de cryptographie pour gérer des grands nombres premiers ou des clefs de cryptage de manière efficace, notamment pour des opérations comme la génération de clefs RSA ou la gestion de signatures numériques.
Opérations de base et avancées : GMP offre un large éventail de fonctions de base, comme l'addition, la multiplication et la division, ainsi que des opérations avancées comme la factorisation, le calcul de racines carrées, l'inversion modulaire, et la génération de nombres premiers.
Support pour les nombres négatifs : GMP prend en charge les entiers négatifs, permettant ainsi de travailler avec des nombres signés et d'effectuer des calculs qui impliquent des valeurs négatives sans limitation.
Optimisation et performances : GMP est conçu pour offrir de bonnes performances, même lors de l'exécution de calculs sur des nombres très grands. La bibliothèque utilise des algorithmes optimisés, ce qui la rend beaucoup plus rapide que les autres solutions basées sur des chaînes de caractères, comme BC Math.

Fonctions

Procédure ou fonction	Version	Description
GMP_ABS	4.0.4+	Cette fonction retourne la valeur absolue d'un nombre sous le format GMP.
GMP_ADD	4.0.4+	Cette fonction permet d'effectuer l'addition de nombre de format GMP.
GMP_AND	4.0.4+	Cette fonction permet d'effectuer un «ET BINAIRE» de format GMP.
GMP_BINOMIAL	4.0.0+	Cette fonction permet de calculer le coefficient binomial (n choisir k).
GMP_CLRBIT	4.0.0+	Cette fonction permet d'effacer un bit spécifique dans un nombre GMP.
GMP_CMP	4.0.0+	Cette fonction permet de comparer deux nombres GMP et retourne un entier indiquant leur relation.
GMP_COM	4.0.0+	Cette fonction permet de calculer le complément à un (inversion des bits) d'un nombre GMP.
GMP_DIV	5.0.0+	Cette fonction permet de diviser deux nombres GMP et retourne le quotient.
GMP_DIV_Q	4.0.0+	Cette fonction permet de diviser deux nombres GMP et retourne le quotient (partie entière).
GMP_DIV_QR	4.0.0+	Cette fonction permet de diviser deux nombres GMP et retourne le quotient et le reste.
GMP_DIV_R	4.0.0+	Cette fonction permet de retourner le reste de la division entre deux nombres GMP.
GMP_DIVEXACT	4.0.0+	Cette fonction permet de diviser deux nombres GMP et vérifie que la division est exacte.
GMP_EXPORT	5.0.0+	Cette fonction permet d'exporter un nombre GMP vers une chaîne binaire.
GMP_FACT	4.0.0+	Cette fonction permet de calculer la factorielle d'un nombre GMP.
GMP_GCD	4.0.0+	Cette fonction permet de calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres GMP.
GMP_GCDEXT	5.0.0+	Cette fonction permet de calculer le PGCD et les multiplicateurs de Bézout de deux nombres GMP.
GMP_HAMDIST	4.0.0+	Cette fonction permet de calculer la distance de Hamming entre deux nombres GMP.
GMP_IMPORT	5.0.0+	Cette fonction permet d'importer un nombre GMP à partir d'une chaîne de caractères binaire.
GMP_INIT	4.0.0+	Cette fonction permet de créer un nombre GMP à partir d'une valeur entière ou d'une chaîne de caractère.
GMP_INTVAL	4.0.0+	Cette fonction permet de convertir un nombre GMP en entier.
GMP_INVERT	4.0.0+	Cette fonction permet de calculer l'inverse d'un nombre GMP par rapport à un module donné.
GMP_JACOBI	5.0.0+	Cette fonction permet de calculer le symbole de Jacobi pour deux nombres GMP.
GMP_KRONECKER	5.0.0+	Cette fonction permet de calculer le symbole de Kronecker pour deux nombres GMP.
GMP_LCM	5.0.0+	Cette fonction permet de calculer le plus petit commun multiple (PPCM) de deux nombres GMP.
GMP_LEGENDRE	5.0.0+	Cette fonction permet de calculer le symbole de Legendre pour un nombre GMP.
GMP_MOD	4.0.0+	Cette fonction permet d'effectuer une opération de modulo sur deux nombres GMP.
GMP_MUL	4.0.0+	Cette fonction permet de multiplier deux nombres GMP.
GMP_NEG	4.0.0+	Cette fonction permet de demander le négatif d'un nombre GMP (inverse de signe).
GMP_NEXTPRIME	4.0.0+	Cette fonction permet de trouver le prochain nombre premier supérieur à un nombre GMP donné.
GMP_OR	4.0.0+	Cette fonction permet d'effectuer une opération logique "OU" bit à bit entre deux nombres GMP.
GMP_PERFECT_POWER	5.0.0+	Cette fonction permet de vérifier si un nombre GMP est une puissance parfaite.
GMP_PERFECT_SQUARE	5.0.0+	Cette fonction permet de vérifier si un nombre GMP est un carré parfait.
GMP_POPCOUNT	5.0.0+	Cette fonction permet de compter le nombre de bits à 1 dans la représentation binaire d'un nombre GMP.
GMP_POW	4.0.0+	Cette fonction permet d'élever un nombre GMP à une puissance donnée.
GMP_POWM	5.0.0+	Cette fonction permet d'élever un nombre GMP à une puissance avec un modulo.
GMP_PROB_PRIME	5.0.0+	Cette fonction permet de vérifier si un nombre GMP est "probablement premier" (basé sur un test probabiliste).
GMP_RANDOM	5.0.0+	Cette fonction permet de générer un nombre aléatoire GMP.
GMP_RANDOM_BITS	5.0.0+	Cette fonction permet de générer un nombre aléatoire GMP avec un nombre spécifique de bits.
GMP_RANDOM_RANGE	5.0.0+	Cette fonction permet de générer un nombre entier aléatoire GMP dans un intervalle spécifiée.
GMP_RANDOM_SEED	5.0.0+	Cette fonction permet de définir la graine pour le générateur de nombres aléatoires GMP.
GMP_ROOT	5.0.0+	Cette fonction permet de calculer la racine entière d'un nombre GMP.
GMP_ROOTREM	5.0.0+	Cette fonction permet de calculer la racine entière d'un nombre GMP et le reste.
GMP_SCAN0	5.0.0+	Cette fonction permet de rechercher le premier bit égal à 0 dans un nombre GMP.
GMP_SCAN1	5.0.0+	Cette fonction permet de rechercher le premier bit égal à 1 dans un nombre GMP.
GMP_SETBIT	4.0.0+	Cette fonction permet de modifier un bit spécifique dans un nombre GMP.
GMP_SIGN	4.0.4+	Cette fonction permet de demander le signe d'un nombre au format GMP.
GMP_SQRT	4.0.0+	Cette fonction permet de calculer la racine carrée entière d'un nombre GMP.
GMP_SQRTREM	5.0.0+	Cette fonction permet de calculer la racine carrée entière d'un nombre GMP et retourne le reste.
GMP_STRVAL	4.0.0+	Cette fonction permet de convertir un nombre GMP en chaîne de caractères.
GMP_SUB	4.0.0+	Cette fonction permet de soustraire deux nombres GMP et retourne le résultat.
GMP_TESTBIT	4.0.0+	Cette fonction permet de tester si un bit spécifique est défini (à 1) dans un nombre GMP.
GMP_XOR	4.0.0+	Cette fonction permet d'effectuer une opération logique "XOR" bit à bit entre deux nombres GMP.

Dernière mise à jour : Jeudi, le 16 janvier 2023

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