La géométrie ne se limite pas uniquement au calcul des longueurs, des surfaces et des volumes. Depuis des siècles, elle est également utilisée pour créer des figures visuellement intéressantes mettant en valeur les propriétés des formes, des lignes et des symétries. Bien avant l'apparition des logiciels modernes de dessin et de modélisation, les mathématiciens et les programmeurs s'amusaient déjà à produire des motifs géométriques à partir de formules simples et de quelques règles de construction. Parmi ces figures classiques figure le treillis géométrique, une composition graphique obtenue par le tracé répété de segments de droite suivant une progression régulière. Bien que le principe soit extrêmement simple, le résultat obtenu peut être étonnamment élégant et donner l'impression d'une structure complexe composée de nombreuses lignes entrecroisées. Ce type de dessin constitue un excellent exemple de la manière dont des règles mathématiques élémentaires peuvent générer des motifs visuellement attrayants. Dans les premiers langages de programmation, tels que QuickBASIC, ces démonstrations graphiques étaient particulièrement populaires, car elles permettaient d'explorer les capacités graphiques de l'ordinateur tout en illustrant certains concepts géométriques fondamentaux. Le programme présenté ci-dessous utilise une boucle pour tracer successivement plusieurs segments dont les extrémités sont décalées selon un intervalle constant. Cette technique produit progressivement une figure rappelant un treillis ou une trame géométrique. Malgré le faible nombre d'instructions nécessaires, le résultat obtenu est suffisamment intéressant pour démontrer comment la programmation peut être utilisée comme outil de création artistique autant que comme instrument de calcul. L'exemple suivant montre donc comment quelques lignes de code seulement peuvent donner naissance à une figure géométrique harmonieuse, illustrant parfaitement le lien étroit qui existe entre les mathématiques, l'informatique et le dessin algorithmique.
Voici le code QuickBASIC :
Voici en terminant un exemple du résultat de se petit programme :
