Les conditions
Nous avons vu dans la page «Les décisions» comment une instruction IF prend le format :
| IF condition THEN |
Les conditions étaient les relations (=, <, >, <=, >= et <>), comparant deux nombres ou deux chaînes de caractères. Vous pouvez également en combiner plusieurs en utilisant les opérations logiques AND, OR et NOT.
Une relation AND une autre relation est vraie chaque fois que les deux relations sont vraies, vous pourriez donc avoir une ligne comme :
- IF a$="oui" AND x>0 THEN PRINT x
dans lequel x n'est affiché que si a$="oui" et x>0. Le BASIC ici est si proche de l'anglais qu'il ne semble guère utile d'en préciser les détails. Comme en anglais, vous pouvez joindre de nombreuses relations avec AND, et alors tout est vrai si toutes les relations individuelles le sont.
Une relation OR une autre est vraie dès lors qu'au moins une des deux relations est vraie. (Rappelez-vous qu'il est toujours vrai si les deux relations sont vraies ; c'est quelque chose que l'anglais n'implique pas toujours.)
La relation NOT bouleverse les choses. La relation NOT est vraie chaque fois que la relation est fausse, et fausse chaque fois qu'elle est vraie !
Des expressions logiques peuvent être faites avec des relations AND, OR et NOT, tout comme des expressions numériques peuvent être faites avec des nombres et +, - et ainsi de suite ; vous pouvez même les mettre entre parenthèses si nécessaire. Elles ont la même priorité que les opérations usuelles +, -, *, / et ↑, elles agissent selon les priorités suivantes : OR a la priorité la plus basse, puis AND, puis NOT, puis les relations, et les opérations usuelles.
NOT est vraiment une fonction, avec un paramètre et un résultat, mais sa priorité est bien inférieure à celle des autres fonctions. Par conséquent, son paramètre n'a pas besoin de crochets à moins qu'il ne contienne AND ou OR (ou les deux). NOT a=b signifie la même chose que NOT(a=b) (et la même chose que a<>b, bien sûr).
<gt; est la négation de = dans le sens où il est vrai si, et seulement si, = est faux. Autrement dit :
| a<>b est le même que NOT a=b |
et aussi :
| NOT a<>b est le même que a=b |
Persuadez-vous que >= et <= sont respectivement les négations de < et > : ainsi vous pouvez toujours vous débarrasser de NOT devant une relation en changeant la relation. Aussi :
| NOT (une première expression logique AND une seconde) |
est le même que :
| NOT (le premier) OR NOT (le second) |
et :
| NOT (une première expression logique OR une seconde) |
est le même que :
| NOT (le premier) AND NOT (le second) |
En utilisant cela, vous pouvez travailler les NOT entre parenthèses jusqu'à ce qu'ils soient finalement tous appliqués aux relations, puis vous pouvez vous en débarrasser. Logiquement parlant, NOT n'est pas nécessaire, bien que vous puissiez toujours trouver que l'utiliser rend un programme plus clair.
Essayer :
- PRINT 1=2,1<>2
auquel vous pourriez vous attendre à donner une erreur de syntaxe. En fait, pour l'ordinateur, il n'y a pas de valeur logique : il utilise plutôt des nombres ordinaires, soumis à quelques règles.
- =, <, >, <=, >= et <> donnent tous des résultats numériques : 1 pour vrai et 0 pour faux. Ainsi, la commande PRINT ci-dessus a affiché 0 pour '1=2', ce qui est faux, et 1 pour '1<>2' ce qui est vrai.
- Dans :
IF condition THEN ... la condition peut être en fait n'importe quelle expression numérique. Si sa valeur est 0, alors elle compte comme fausse, et toute autre valeur (y compris la valeur de 1 qu'une relation vraie donne) compte comme vraie. Ainsi, l'instruction IF signifie exactement la même chose que :
IF condition<>0 THEN ...
- AND, OR et NOT sont également des opérations nombre-valeur :
x AND y a la valeur x, si y est vrai (non zéro)
0 (faux), si y est faux (zéro)x OR y vaut 1 (vrai), si y est vrai (non zéro)
x, si y est faux (zéro)NOT x a la valeur 0 (faux), si x est vrai (non zéro)
1 (vrai), si x est faux (zéro)
Notez que «vrai» signifie «non zéro» lorsque nous vérifions une valeur donnée, mais cela signifie «1» lorsque nous en produisons une nouvelle.)
Lisez à nouveau cette page à la lumière de cette révélation, en vous assurant que tout fonctionne.
Dans les expressions x AND y, x OR y et NOT x, x et y prendront généralement les valeurs 0 et 1 pour faux et vrai. Élaborez les dix combinaisons différentes (quatre pour AND, quatre pour OR et deux pour NOT) et vérifiez qu'elles font ce que la page vous amène à attendre d'elles.
Essayez ce programme :
A chaque fois, il affiche le plus grand des deux nombres a et b. Convainquez-vous que vous pouvez penser à :
| x AND y |
comme sens :
| x si y (sinon le résultat est 0) |
et de :
| x OR y |
comme sens :
| x sauf y (auquel cas le résultat est 1) |
Une expression utilisant AND ou OR comme celle-ci est appelée une expression conditionnelle. Un exemple utilisant OR pourrait être :
Remarquez comment AND a tendance à aller avec l'addition (car sa valeur par défaut est 0) et OR a tendance à aller avec la multiplication (car sa valeur par défaut est 1).
Vous pouvez également créer des expressions conditionnelles à valeur de chaîne de caractères, mais uniquement en utilisant AND.
| x$ AND y vaut la valeur | x$ si y est non zéro "" si y vaut zéro |
donc cela signifie x$ si y (sinon la chaîne de caractères vide).
Essayez ce programme, saisissant deux chaînes de caractères et les classe par ordre alphabétique :