Log |
Logarithme |
|---|---|
| VBScript | |
Syntaxe
| Function LOG(n) |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| n | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Description
Cette fonction permet de retourner le logarithme naturel ou népérien.
Algorithme
|
MODULE SQRT(X) SI X = 0.0 ALORS RETOURNE 0.0 SINON M ← 1.0 XN ← X BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0 XN ← 0.25 x XN M ← 2.0 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5 XN ← 4.0 x XN M ← 0.5 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE A ← XN B ← 1.0 - XN BOUCLE REPETER A ← A x (1.0 + 0.5 x B) B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15 RETOURNE A x M FIN SI MODULE LOG(x) negatif ← faux fois ← 1 ajout ← 0 SI x <= 0.0 ALORS RETOURNE 0 FIN SI SI x < 1.0 ALORS negatif ← vrai x ← 1.0 / x FIN SI BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 10.0 x ← x / 10.0 ajout ← ajout + 2.302585092994046 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 1.1 x ← SQRT(x) fois ← fois x 2 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE x ← x - 1 savx ← x i ← 2 xp ← x x x quotient ← (xp / i) dl ← x - quotient BOUCLE FAIRE TANT QUE 1.0E-15 ← quotient i ← i + 1 xp ← xp x x dl ← dl + (xp / i) i ← i + 1 xp ← xp x x quotient ← (xp / i) dl ← dl - quotient FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE dl ← dl x fois dl ← dl + ajout SI negatif ALORS dl ← -dl FIN SI RETOURNE dl |
Remarques
- La fonction LOG retourne le logarithme naturel (ou népérien) d'un nombre donné. Le logarithme naturel est le logarithme à la base e (environ 2.718), utilisé fréquemment en mathématiques et en sciences pour simplifier les calculs impliquant des croissances exponentielles.
- Le paramètre n passé à la fonction doit être un nombre strictement positif. Si un nombre négatif ou zéro est fourni, la fonction renverra une erreur. Cette exigence est due au fait que le logarithme d'un nombre inférieur ou égal à zéro n'est pas défini dans le domaine des réels.
- Le logarithme népérien est largement utilisé dans des domaines comme l'analyse des processus de croissance exponentielle (exemple : population, intérêts composés, radioactivité), où les phénomènes suivent des modèles exponentiels. La fonction LOG est donc essentielle pour traiter ce type de données dans des applications scientifiques et financières.
- L'utilisation de LOG en VBScript est simplifiée par sa capacité à prendre un nombre et à retourner rapidement la valeur du logarithme naturel, ce qui est utile lors du développement de programmes nécessitant des calculs mathématiques avancés sans recourir à des bibliothèques externes.
- Bien que LOG donne uniquement le logarithme naturel, il est possible de calculer des logarithmes d'autres bases en utilisant une formule de conversion. Par exemple, pour obtenir le logarithme à la base 10, vous pouvez diviser le résultat de LOG(n) par LOG(10).
- Dans les applications financières, LOG peut être utilisé pour calculer des rendements logarithmiques ou des taux de croissance continus, ce qui est essentiel dans des modèles comme le modèle Black-Scholes pour les options ou l'évaluation des portefeuilles.
- Dans certaines applications de traitement de signal, comme la compression de données ou l'analyse des spectres de fréquence, le logarithme népérien est souvent utilisé pour normaliser les données. Cette normalisation permet de gérer les valeurs de grande amplitude en les transformant en une échelle plus maniable.
- Bien que la fonction LOG soit utilisée pour des calculs en mathématiques pures, elle trouve également son utilité dans des algorithmes d'apprentissage machine, notamment dans les calculs de probabilité ou d'entropie, où le logarithme népérien est souvent un élément fondamental pour l'optimisation des modèles.
Dernière mise à jour : Lundi, le 19 Avril 2021