LOG |
Logarithme |
|---|---|
| ASP 3.0 | |
Syntaxe
| Function LOG(n As Double) As Double |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| n | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Description
Cette fonction retourne le logarithme naturel ou népérien.
Algorithme
|
MODULE SQRT(X) SI X = 0.0 ALORS RETOURNE 0.0 SINON M ← 1.0 XN ← X BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0 XN ← 0.25 x XN M ← 2.0 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5 XN ← 4.0 x XN M ← 0.5 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE A ← XN B ← 1.0 - XN BOUCLE REPETER A ← A x (1.0 + 0.5 x B) B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15 RETOURNE A x M FIN SI MODULE LOG(x) negatif ← faux fois ← 1 ajout ← 0 SI x <= 0.0 ALORS RETOURNE 0 FIN SI SI x < 1.0 ALORS negatif ← vrai x ← 1.0 / x FIN SI BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 10.0 x ← x / 10.0 ajout ← ajout + 2.302585092994046 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 1.1 x ← SQRT(x) fois ← fois x 2 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE x ← x - 1 savx ← x i ← 2 xp ← x x x quotient ← (xp / i) dl ← x - quotient BOUCLE FAIRE TANT QUE 1.0E-15 ← quotient i ← i + 1 xp ← xp x x dl ← dl + (xp / i) i ← i + 1 xp ← xp x x quotient ← (xp / i) dl ← dl - quotient FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE dl ← dl x fois dl ← dl + ajout SI negatif ALORS dl ← -dl FIN SI RETOURNE dl |
Remarques
- La fonction LOG permet de calculer le logarithme naturel (ou népérien) d'un nombre. Le logarithme népérien est un logarithme de base e (environ 2,71828). Cela en fait une fonction essentielle pour les applications nécessitant des calculs mathématiques avancés, comme la modélisation de phénomènes naturels, financiers, ou scientifiques où ce type de logarithme est couramment utilisé.
- Le paramètre n de la fonction LOG doit être un nombre positif, car le logarithme d'un nombre négatif ou de zéro n'est pas défini dans le domaine des réels. Cela signifie que si vous passez une valeur inférieure ou égale à zéro, la fonction retournera une erreur ou un résultat inattendu. Il est donc important de vérifier la validité de l'entrée avant d'appeler cette fonction.
- La fonction LOG est particulièrement utile dans des calculs tels que les taux de croissance, les équations différentielles, et dans l'analyse de données exponentielles, où les transformations logarithmiques sont souvent utilisées pour rendre les données plus linéaires et plus faciles à analyser. Les applications scientifiques, financières, et d'ingénierie en bénéficient grandement pour des analyses plus complexes.
- Un des cas d'utilisation courants de LOG est dans la finance, où les logarithmes naturels sont utilisés pour calculer des rendements continus dans le cadre d'analyses d'investissements. Cela permet aux analystes financiers de travailler avec des équations de croissance continue ou des modèles de prix de marché, comme ceux utilisés dans le calcul des rendements logarithmiques des actions.
- La fonction LOG est très similaire à d'autres fonctions logarithmiques, mais elle se distingue par le fait qu'elle calcule spécifiquement le logarithme de base e, par opposition à des logarithmes de base 10 (comme LOG10) ou des logarithmes de base 2. Cela la rend spécifique pour les domaines où les propriétés du logarithme népérien sont essentielles, comme la résolution d'équations différentielles.
- L'une des raisons pour lesquelles le logarithme népérien est souvent préféré dans les calculs mathématiques est qu'il est intrinsèquement lié à des processus naturels, comme la croissance exponentielle et les phénomènes de décadence. Cela en fait un outil puissant pour les chercheurs travaillant sur des modèles biologiques, chimiques, ou physiques suivant des lois exponentielles.
- Une caractéristique intéressante de la fonction LOG est qu'elle peut être utilisée dans des calculs en série ou en combinaison avec d'autres fonctions mathématiques pour résoudre des problèmes plus complexes. Par exemple, dans les modèles économiques ou scientifiques, la combinaison de logarithmes naturels avec d'autres opérations permet de modéliser des systèmes non linéaires.
- Enfin, bien que la fonction LOG retourne un résultat en tant que nombre à virgule flottante (type Double), il peut être nécessaire d'arrondir ou de formater ce résultat dans certaines situations où des valeurs entières ou une précision limitée sont requises. Cela peut se produire dans des rapports financiers ou scientifiques où la lisibilité et la simplification des résultats sont cruciales.
Exemple
Voici un exemple permettant d'afficher le logarithme inférieurs à 2 :
on obtiendra le résultat suivant :
LOG(0.1)=-2.3025850929940455LOG(0.2)=-1.6094379124341003
LOG(0.3)=-1.203972804325936
LOG(0.4)=-0.916290731874155
LOG(0.5)=-0.6931471805599453
LOG(0.6)=-0.5108256237659907
LOG(0.7)=-0.35667494393873245
LOG(0.8)=-0.1053605156578264
LOG(0.9)=-1.1102230246251565e-16
LOG(1.0)=0.09531017980432474
LOG(1.2)=0.1823215567939546
LOG(1.3)=0.26236426446749106
LOG(1.4)=0.336472236621213
LOG(1.5)=0.40546510810816455
LOG(1.6)=0.47000362924573574
LOG(1.7)=0.5306282510621706
LOG(1.8)=0.5877866649021193
LOG(1.9)=0.641853886172395
Voir également
Articles - Les géants de l'informatique - Microsoft
Dernière mise à jour : Vendredi, le 10 octobre 2014