ACOSH

Syntaxe

Paramètres

Description

Cette fonction permet de demander l'arc cosinus hyperbolique en radian de la valeur spécifié.

Remarques

• La fonction ACOSH retourne un angle en radians correspondant à l'arc cosinus hyperbolique du nombre fourni : Elle est utilisée dans les contextes où les relations hyperboliques sont pertinentes, comme en ingénierie, physique ou modélisation complexe. Le résultat est toujours un réel positif ou nul, croissant à mesure que l'entrée augmente.
• Le domaine de définition de ACOSH est restreint aux valeurs supérieures ou égales à 1 : Si une valeur inférieure à 1 est passée à la fonction, BigQuery retourne une erreur ou NULL. Cette restriction vient du fait que le cosinus hyperbolique ne peut être inversé que pour des paramètres dans ce domaine, car cosh(x) ≥ 1 pour tout réel.
• La fonction est souvent utilisée en traitement de données scientifiques ou mathématiques où les modèles font appel aux fonctions hyperboliques : Par exemple, en thermodynamique, en mécanique relativiste ou en électrotechnique, des fonctions comme ACOSH sont nécessaires pour manipuler des grandeurs non linéaires.
• ACOSH(X) peut être exprimée mathématiquement par la formule : ln(X + sqrt(X^2 - 1)) : Cela signifie que même si BigQuery fournit la fonction directement, on pourrait techniquement la reconstituer à partir d'opérations log et sqrt, mais avec plus de complexité. Son utilisation directe garantit de meilleures performances et une meilleure précision.
• La fonction est très sensible à la précision des valeurs proches de la borne inférieure (X → 1) : Lorsque la valeur est à peine supérieure à 1, le résultat sera très proche de 0. Cette sensibilité est importante à considérer dans les calculs numériques pour éviter les erreurs d'arrondi significatives ou des divisions par zéro lors de transformations dérivées.
• ACOSH retourne NULL si le paramètre d'entrée est NULL, comme c'est le cas pour la majorité des fonctions mathématiques en SQL : Cela signifie qu'une chaîne de calcul contenant des NULL doit être traitée avec prudence, en combinant par exemple la fonction avec IFNULL() pour assurer un comportement contrôlé.
• Contrairement à la fonction trigonométrique classique ACOS, ACOSH n'est pas bornée : elle peut croître indéfiniment avec le paramètre : En effet, plus la valeur de X est grande, plus le résultat de ACOSH(X) l'est également. Ce comportement est important à anticiper lorsqu'on visualise ou normalise les résultats.
• Cette fonction ne doit pas être confondue avec ACOS, même si leurs noms sont proches : ACOSH opère dans l'univers des fonctions hyperboliques, étant liées aux courbes exponentielles, tandis que ACOS est une fonction circulaire liée à la trigonométrie classique. Leurs domaines d'application, propriétés et valeurs retournées sont donc très différents.