ACOS |
ArcCosinus |
|---|---|
| Cobol | |
Syntaxe
| FUNCTION ACOS(exp) |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| exp | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter. |
Description
Cette fonction trigonométrique retourne l'«ArcCosinus».
Algorithme
|
MODULE ABS(valeur) SI valeur < 0 ALORS RETOURNE - valeur SINON RETOURNE valeur FIN SI MODULE SQRT(X) SI X = 0.0 ALORS RETOURNE 0.0 SINON M ← 1.0 XN ← X BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0 XN ← 0.25 x XN M ← 2.0 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5 XN ← 4.0 x XN M ← 0.5 x M FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE A ← XN B ← 1.0 - XN BOUCLE REPETER A ← A x (1.0 + 0.5 x B) B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15 RETOURNE A x M FIN SI MODULE ARCTAN(X) A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X)) B ← 1.0 BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11 A ← (A + B) / 2.0 B ← SQRT(A x B) FIN BOUCLE POUR RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A) MODULE ACOS(a) PI ← 3.141592653589793 SI ABS(a) = 1.0 ALORS RETOURNE (1 - a ) x PI / 2.0 SINON RETOURNE ARCTAN(-a / SQRT(1 - a x a)) + 2 x ARCTAN(1) FIN SI |
Remarques
- La fonction ACOS est une fonction mathématique qui retourne l'arc cosinus d'un nombre : Elle inverse l'opération du cosinus en renvoyant un angle en radians compris entre 0 et π (approximativement 3.14159). C'est très utile dans les calculs scientifiques ou géométriques.
- Le paramètre exp doit être une valeur numérique comprise entre -1 et 1 : En dehors de cet intervalle, la fonction ACOS ne retourne pas de résultat valide, car le cosinus n'atteint jamais de valeurs inférieures à -1 ou supérieures à 1.
- Le résultat de FUNCTION ACOS est une valeur réelle exprimée en radians : Pour convertir le résultat en degrés, il est nécessaire de multiplier par 180/π. Cette conversion est utile si l'on souhaite des résultats plus interprétables humainement.
- L'utilisation de FUNCTION ACOS requiert peu de configuration : Aucun fichier ou paramètre d'environnement n'est nécessaire, ce qui facilite son intégration dans les programmes nécessitant des fonctions trigonométriques.
- Le COBOL moderne supporte de plus en plus de fonctions mathématiques comme ACOS&nbps;: Cela marque une évolution importante par rapport au COBOL traditionnel, étant davantage orienté vers le traitement de données commerciales et peu tourné vers le calcul scientifique.
- Cette fonction est souvent combinée avec d'autres fonctions mathématiques : Par exemple, SIN, COS, TAN, et leurs inverses peuvent être utilisées ensemble pour résoudre des équations trigonométriques complexes ou simuler des formes géométriques.
- La précision du résultat dépend de l'implémentation COBOL utilisée : Dans l'exemple donné, la valeur retournée est très précise (15 chiffres après la virgule), ce qui montre que le langage gère bien les calculs à virgule flottante.
- Le recours à FUNCTION ACOS dans COBOL peut être utile en traitement de signal, modélisation ou graphique : Même si cela n'est pas la vocation principale du langage, la possibilité de faire ce type de calcul ouvre des perspectives dans les domaines techniques ou scientifiques utilisant des données COBOL.
Exemple
Voici un exemple montrant l'Arc Cosinus de 0,5 :
IDENTIFICATION DIVISION.
PROGRAM-ID. ex-acos.
ENVIRONMENT DIVISION.
DATA DIVISION.
PROCEDURE DIVISION.
DISPLAY "ACOS(0.5)=" FUNCTION ACOS(0.5).
STOP RUN.
on obtiendra le résultat suivant :
ACos(0.5)= 1.047197551196598
Dernière mise à jour : Jeudi, le 28 juillet 2011