COSH |
Cosinus hyperbolique |
|---|---|
| Cobol | |
Syntaxe
| FUNCTION COSH(exp) |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| exp | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter. |
Description
Cette fonction trigonométrique retourne le «Cosinus» hyperbolique.
Algorithme
|
MODULE ABS(valeur) SI valeur < 0 ALORS RETOURNE - valeur SINON RETOURNE valeur FIN SI MODULE EXP(x) Inverse ← faux n ← 0 dl ← 1 i ← 1 SI x < 0 ALORS Inverse ← vrai x ← -x FIN SI BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 2 x ← x / 2 n ← n + 1 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE x ← x / 16 n ← n + 4 q ← x BOUCLE FAIRE TANT QUE q > 1.0E - 15 dl ← dl + q i ← i + 1 q ← q x x / i FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE POUR i ← 1 JUSQU'A n dl ← dl x dl FIN BOUCLE POUR SI Inverse ALORS dl ← 1 / dl FIN SI RETOURNE dl MODULE COSH( Valeur) Valeur ← ABS(Valeur) SI Valeur > 88,029691931 ALORS RETOURNE Infini SINON RETOURNE ( EXP( Valeur ) + EXP( - Valeur ) ) / 2,0 FIN SI |
Remarques
- La fonction FUNCTION COSH(exp) retourne le cosinus hyperbolique de l'expression fournie. Contrairement au cosinus classique, cette fonction est basée sur les fonctions exponentielles et ne dépend pas d'un angle en radians. Elle est couramment utilisée dans les domaines scientifiques, statistiques ou d'ingénierie, notamment en modélisation de phénomènes physiques.
- Le paramètre exp représente une valeur numérique réelle (positive ou négative), et la fonction retourne toujours une valeur strictement positive ou égale à 1 (quand exp est 0), car le cosinus hyperbolique ne descend jamais en dessous de 1. Cela en fait une fonction utile pour modéliser des croissances symétriques ou exponentielles douces.
- Le résultat de COSH peut rapidement atteindre de très grandes valeurs, surtout pour des entrées élevées, car sa formule repose sur des puissances exponentielles&nbps;: (e^x + e^(-x))/2. En conséquence, il est crucial de prévoir un champ suffisamment large pour entreposer le résultat sans erreur de dépassement.
- La fonction COSH est disponible uniquement si l'environnement COBOL prend en charge les fonctions intrinsèques mathématiques avancées. Certains anciens compilateurs peuvent ne pas la reconnaître sans options spécifiques ou bibliothèques supplémentaires activées.
- En COBOL, les fonctions comme COSH sont souvent utilisées avec des instructions COMPUTE ou dans des affectations complexes. Il est recommandé de bien documenter le contexte mathématique de leur usage, car leur interprétation n'est pas toujours évidente dans un code orienté métier.
- COSH est souvent combinée avec d'autres fonctions hyperboliques comme SINH et TANH dans des modèles mathématiques, notamment pour simuler des chaînes suspendues (la courbe en "chaînette") ou des équations différentielles en physique, rendant son utilisation pertinente dans des programmes scientifiques en COBOL.
- En cas de traitement de données critiques, il est conseillé de vérifier la validité de l'entrée passée à COSH, afin d'éviter de fournir des valeurs pouvant produire des résultats aberrants ou non exploitables, surtout si les données sont issues d'entrées utilisateurs ou de fichiers extérieurs.
- Enfin, bien que COSH soit classée parmi les fonctions trigonométriques, elle n'est pas directement liée aux angles ou à des cercles comme COS. Elle appartient plutôt à une branche mathématique associée aux courbes hyperboliques, ce qui justifie des comportements numériques très différents et souvent moins intuitifs.
Dernière mise à jour : Jeudi, le 28 juillet 2011