SINH |
Sinus hyperbolique |
|---|---|
| Cobol | |
Syntaxe
| FUNCTION SINH(exp) |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| exp | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter. |
Description
Cette fonction trigonométrique retourne le «Sinus» hyperbolique.
Algorithme
|
MODULE EXP(x) Inverse ← faux n ← 0 dl ← 1 i ← 1 SI x < 0 ALORS Inverse ← vrai x ← -x FIN SI BOUCLE FAIRE TANT QUE x ≥ 2 x ← x / 2 n ← n + 1 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE x ← x / 16 n ← n + 4 q ← x BOUCLE FAIRE TANT QUE q > 1.0E - 15 dl ← dl + q i ← i + 1 q ← q x x / i FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE POUR i ← 1 JUSQU'A n dl ← dl x dl FIN BOUCLE POUR SI Inverse ALORS dl ← 1 / dl FIN SI RETOURNE dl MODULE SINH(x) * Calculer l'exponentielle de x et -x exp_x ← EXP(x) * e^x exp_neg_x ← EXP(-x) * e^(-x) * Retourner la différence divisée par 2 RETOURNE (exp_x - exp_neg_x) / 2.0 |
Remarques
- La fonction SINH retourne le sinus hyperbolique d'une valeur en entrée : Contrairement à la fonction SIN, utilisant les fonctions trigonométriques circulaires, SINH repose sur des fonctions hyperboliques. Elle est définie mathématiquement comme :
- Le paramètre de FUNCTION SINH doit être une expression numérique valide : Vous pouvez passer une constante, une variable ou une formule arithmétique en paramètre. Cela offre une bonne flexibilité dans le cadre de calculs dynamiques ou basés sur des données externes.
- Le résultat de SINH peut prendre des valeurs très grandes, même pour des entrées modérées : Étant donné que la fonction repose sur l'exponentielle, les résultats croissent rapidement avec la valeur d'entrée. Il faut donc s'assurer que la variable réceptrice est suffisamment grande pour éviter les débordements.
- SINH est souvent utilisé dans des contextes physiques, scientifiques ou d'ingénierie : Par exemple, elle peut intervenir dans des calculs de formes d'ondes, de courbes de suspension, ou de modélisation thermique. Elle est moins utilisée dans les programmes de gestion traditionnels.
- Comme toutes les fonctions intrinsèques COBOL, SINH ne modifie pas le paramètre passé : Cela signifie que l'on peut l'utiliser dans des expressions complexes ou des calculs en ligne sans altérer les variables d'origine, ce qui renforce la sécurité et la lisibilité du code.
- Il est important de tester le comportement de SINH pour des valeurs extrêmes : Des très grandes valeurs (positives ou négatives) peuvent produire des résultats inattendus ou générer des erreurs de dépassement de capacité. Un contrôle des bornes peut être nécessaire.
- Cette fonction fait partie des fonctions mathématiques normalisées dans les compilateurs COBOL récents : Vous devez cependant vérifier que votre environnement de compilation supporte les fonctions intrinsèques avancées comme SINH, surtout si vous utilisez une ancienne version de COBOL.
- Elle peut être combinée avec d'autres fonctions comme COSH et TANH pour des calculs hyperboliques complets : Cela permet d'élaborer des formules plus complexes, comme celles utilisées dans les équations différentielles ou les représentations d'ondes en physique ou ingénierie électrique.
| sinh(x)=(ex-e-x)/2 |
Dernière mise à jour : Jeudi, le 28 juillet 2011