CONFIDENCE.T

Syntaxe

Paramètres

Description

Cette fonction permet de retourner l'intervalle de confiance pour une moyenne de population en utilisant une distribution de Student (t).

Remarques

• Fonction adaptée aux petits échantillons : CONFIDENCE.T est conçue pour les situations où la taille de l'échantillon est relativement faible, ce qui rend l'hypothèse d'une distribution normale moins fiable. La fonction utilise la distribution t de Student, possédant des queues plus épaisses qu'une distribution normale, permettant une meilleure prise en compte de l'incertitude. Ainsi, elle est particulièrement pertinente lorsque l'écart type réel de la population n'est pas connu et que seul celui de l'échantillon est disponible. Cela en fait une fonction statistique mieux adaptée aux environnements réels où l'on ne dispose pas toujours de données exhaustives de population.
• Le rôle du paramètre alpha : Le paramètre alpha représente le niveau de signification, c'est-à-dire la probabilité d'erreur acceptable lors de l'estimation de la moyenne. Un alpha de 0,05 correspond à un niveau de confiance de 95 %, tandis qu'un alpha de 0,01 donne un niveau de confiance plus strict de 99 %. Plus alpha diminue, plus l'intervalle de confiance s'élargit, car moins de risque d'erreur est toléré. Utiliser une valeur d'alpha correcte est essentiel, car elle influence directement la prudence statistique des conclusions.
• Interprétation du paramètre standard_dev : Dans CONFIDENCE.T, standard_dev représente l'écart type estimé à partir des données observées. Contrairement à CONFIDENCE.NORM supposant connaître l'écart type réel de la population, ici on travaille avec une estimation calculée depuis l'échantillon. Ce choix reflète un modèle plus réaliste : dans la pratique, on ne connaît presque jamais la vraie dispersion de la population. Plus l'écart type est élevé, plus la marge d'erreur produite par la fonction augmentera, car les données sont plus dispersées.
• Importance du paramètre size : L'argument size correspond à la taille de l'échantillon analysé. Un échantillon plus grand réduit l'incertitude statistique et resserre l'intervalle de confiance. De plus, la taille de l'échantillon détermine les degrés de liberté (n - 1) dans la distribution de Student, ce qui influence la valeur de t utilisée dans le calcul. Lorsque size est faible (par exemple < 30), la distribution t de Student est très différente de la normale, ce qui justifie encore plus l'utilisation de CONFIDENCE.T.
• Ce que retourne réellement la fonction : CONFIDENCE.T ne renvoie pas un intervalle, mais une largeur d'intervalle, c'est-à-dire la marge d'erreur. Pour obtenir un intervalle complet, il faut combiner la valeur renvoyée avec la moyenne d'un échantillon. Par exemple :

Moyenne ± CONFIDENCE.T(alpha, std_dev, size)



• Cette forme mathématique permet d'encadrer la moyenne estimée par un intervalle statistiquement valide. Le résultat final ne représente donc pas un pourcentage ou un seuil, mais une distance numérique autour de la moyenne.
• Comparaison avec CONFIDENCE.NORM : La différence majeure avec CONFIDENCE.NORM réside dans le fait que CONFIDENCE.T prend en compte l'incertitude liée à l'échantillonnage. Lorsque l'écart type réel est inconnu ou que l'échantillon est trop petit pour supposer une convergence vers la normale, la Student est plus adaptée. CONFIDENCE.NORM donne des intervalles de confiance souvent trop étroits dans ces cas, conduisant à des interprétations trop optimistes. CONFIDENCE.T fournit au contraire un intervalle plus prudent, mieux aligné avec les principes statistiques.
• Utilisations typiques en modeling DAX : Dans Power BI ou dans l'analyse de données DAX, CONFIDENCE.T est utilisée pour la modélisation statistique, l'analyse d'expériences, l'évaluation de résultats d'enquêtes ou de tests A/B. Elle permet d'exprimer la fiabilité d'une moyenne calculée à partir d'une population partielle. Par exemple, lorsqu'on calcule la satisfaction client ou le temps moyen de traitement d'une demande, la fonction aide à matérialiser l'incertitude. Elle peut aussi être utilisée pour déterminer la robustesse d'un KPI ou la précision d'une estimation.
• Interprétation pratique de l'intervalle : Lorsque l'on applique une marge produite par CONFIDENCE.T sur une moyenne, l'intervalle obtenu correspond aux valeurs plausibles où se situe la moyenne réelle de la population. Plus cet intervalle est étroit, plus on peut affirmer que la mesure est fiable. En revanche, un intervalle large signale soit une grande dispersion, soit un échantillon trop petit, soit un alpha mal choisi. La fonction permet donc de transformer une moyenne brute en un indicateur de mesure scientifiquement interprétable, et non juste un chiffre isolé.