COSH

Syntaxe

Paramètres

Description

Cette fonction permet de retourner le cosinus hyperbolique d'un nombre.

Remarques

• Fonction hyperbolique plutôt que trigonométrique standard : La fonction COSH calcule le cosinus hyperbolique, n'étant pas à confondre avec le cosinus classique. Alors que COS s'applique sur un angle et décrit une valeur associée à un cercle trigonométrique, COSH s'appuie sur des équations exponentielles et concerne des courbes hyperboliques. Ce type de fonction est souvent utilisé dans les modèles mathématiques continus, et notamment en physique, en ingénierie et en traitement du signal.
• Domaine d'entrée et résultats : La fonction accepte n'importe quel nombre réel, positif, négatif ou nul en entrée. Contrairement aux fonctions trigonométriques classiques, COSH n'est pas bornée entre -1 et 1. Elle renvoie toujours une valeur ≥ 1, puisque son minimum se situe en 0 où COSH(0) = 1. Cela signifie que le résultat peut croître très rapidement, surtout pour les grands nombres, ce qui peut entraîner une explosion des valeurs dans un modèle si mal contrôlé.
• Relation avec les exponentielles : Mathématiquement, le cosinus hyperbolique est défini comme :

COSH(x)=(ex+e-x)/2

Cette relation implique que COSH transporte l'exponentielle dans ses propriétés : croissance rapide, sensibilité aux valeurs extrêmes et stabilité numérique variable. Il s'agit donc d'une fonction très puissante, mais à utiliser avec prudence dans les modèles Power BI.

• Utilisation dans les modèles scientifiques : Même si COSH est moins fréquent dans les modèles financiers ou commerciaux, il devient essentiel dans des scénarios liés à la physique (ondes, vitesse relativiste), à l'ingénierie (distribution du stress dans les matériaux), ou à l'intelligence artificielle (certaines fonctions d'activation). Si des données Power BI proviennent de domaines scientifiques ou techniques, COSH peut donner accès à des analyses avancées sans besoin de calculs externes.
• Stabilité numérique : Les fonctions hyperboliques, dont COSH, peuvent produire des valeurs très élevées pour des nombres modérément grands. Par exemple, COSH(10) dépasse largement mille. Dans Power BI, cela peut saturer les visualisations, faire apparaître des données extrêmes ou provoquer un comportement inattendu lors d'agrégations. Il est donc judicieux d'appliquer des normalisations ou des limites avant d'utiliser COSH dans des mesures.
• Non-périodicité : Contrairement aux fonctions trigonométriques standard telles que COS ou SIN, COSH ne présente aucune périodicité. Sa croissance est monotone pour |x| grand, ce qui la rend inadaptée à l'étude de phénomènes cycliques ou oscillatoires. Elle est en revanche très utile pour modéliser des courbes en forme de "U", symétriques et exponentiellement ascendantes.
• Interaction avec les autres fonctions hyperboliques : COSH peut être utilisée avec SINH (sinus hyperbolique) ou TANH (tangente hyperbolique) dans des calculs complexes. Par exemple, certaines équations physiques ou transformations de coordonnées utilisent des couples de fonctions hyperboliques conjuguées. Dans un modèle DAX, cela permet de regrouper les calculs directement dans une mesure, sans prétraitement dans Power Query.
• Applications pratiques en analyse de données : Même si les hyperboliques paraissent théoriques, elles peuvent trouver des usages dans Power BI : modèles de croissance non linéaire, certaines fonctions de normalisation ou de lissage, modélisation d'effets "barrière", ou encore calculs d'atténuation. L'intégration directe de COSH évite de passer par du code externe ou des calculatrices scientifiques, facilitant la manipulation de données complexes au cour du modèle DAX.