Algèbre de Boole
L'algèbre de Boole est un aspect des mathématiques centré sur la logique inventé par le mathématicien britannique George Boole et publié dans un ouvrage intitulé «An Investigation of the Laws of Thought : On Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities» (ISBN: 978-1-108-00153-3) en 1854. Les idées dernières l'algèbre de Boole sont le niveau le plus bas d'un ordinateur et est étroitement lié aux circuits électronique. En mathématiques appliquées, l'algèbre de Boole propose des principes simples :
- Se base sur deux états possibles : vrai ou faux. Ainsi, les variables n'ont que deux états possible : vrai ou faux !
- Il existe trois fonctions ou opérateurs de base : ET, OU et NON. Tous les autres fonctions se basent sur ses 3 fonctions.
- Plusieurs valeurs peuvent être combiné afin de fournir une valeur logique
- L'algèbre peut s'appliquer à une variable binaire (0 et 1)
- Permet d'établir un circuit logiques
Ainsi, grâce à l'algèbre de Boole, on peut introduire une forme de raisonnement au mathématique allant être éventuellement appliqué à un programme informatique. De plus, elle permettra de donner un sens précis aux énoncés mathématiques afin de déterminer si une argumentation est valide.
On appel «booléenne» les états possibles, soit vrai ou faux, que peut avoir la valeur ou un énoncé.
Remarques
- Par convention, en informatique et dans les ordinateurs, il a été établi que la valeur FAUX = 0 et que la valeur VRAI = 1.
- Les variables booléenne sont très importantes dans les algorithmes de programmation car elles permettront la prise de décisions de l'ordinateur lors de l'exécution d'un programme.