Élément de base

• Introduction
• Fondements mathématiques
• Induction mathématique
• Ensembles, relations et fonctions
• Nombres, puissance et logarithme
• Sommes et produits
• Suites et séries numériques
• Fonctions entières et théorie élémentaire des nombres
• Arithmétique modulaire
• Principes de dénombrement
• Permutations et factorielles
• Coefficient binomial
• Principe d'inclusion-exclusion
• Principe des tiroirs
• Relations de récurrence
• Nombres harmoniques
• Les nombres de Fibonacci
• Nombres de Catalan
• Nombres de Stirling et nombres de Bell
• Fonction génératrice
• Analyse asymptotique
• Algèbre de Boole
• Variables et constantes booléennes
• Opérations booléennes fondamentales
• Règles de l'algèbre de Boole
• Priorité des opérateurs booléens
• Expressions booléennes
• Table de vérité
• Équivalence logique
• Les opérateurs
• Addition binaire
• Soustraction binaire
• Multiplication naïve (multiplication par boucle d'addition)
• Multiplication russe (Multiplication par décalage de bits)
• Multiplication de Karatsuba
• Multiplication de Toom-Cook
• Multiplication basée sur la transformée de Fourier rapide (FFT)
• Multiplication de Schönhage-Strassen
• Algorithme de Fürer
• Multiplication Harvey-van der Hoeven
• Division binaire
• Algorithme de Burnikel-Ziegler
• Méthode de Newton-Raphson
• Les nombres
• Nombres complexes
• Les matrices