ATAN2

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Description

Cette fonction trigonométrique retourne l'«Arc Tangente» de Y/X.

Remarques

• Fonction de trigonométrie inverse avancée : Contrairement à une fonction classique atan, la fonction atan2(y, x) prend deux paramètres et calcule l'angle en tenant compte de la direction du vecteur (x, y). Cela permet de déterminer la bonne orientation angulaire dans le plan, y compris le bon quadrant, ce que atan(y/x) ne peut pas faire de manière fiable.
• Retour entre -π et π : La fonction retourne un angle en radians, compris dans l'intervalle de -π à +π, ce qui correspond à un cercle complet centré sur l'origine. Il est essentiel de comprendre ce format pour interpréter correctement l'orientation du vecteur, ou pour convertir ensuite le résultat en degrés si nécessaire (avec une multiplication par 180/π).
• Utile pour la géométrie et la robotique : atan2 est fréquemment utilisée dans les domaines de la géométrie, des simulations physiques, de la robotique ou des jeux vidéo, car elle permet de déterminer l'angle de direction d'un objet ou d'un déplacement dans un plan. Cela permet de guider un robot ou un projectile vers une cible.
• Meilleure gestion des cas limites : L'un des avantages majeurs de atan2 sur un simple atan(y/x) est sa capacité à gérer les cas où x vaut 0, ce qui provoquerait une division par zéro avec atan. Grâce à ses deux paramètres, atan2 peut déterminer correctement si l'angle est de +π/2 ou -π/2, ou s'il doit renvoyer 0.
• Coordonnées cartésiennes vers angle polaire : La fonction est particulièrement adaptée pour convertir des coordonnées cartésiennes (x, y) en coordonnées polaires. Avec r = sqrt(x² + y²) et theta = atan2(y, x), on peut représenter n'importe quel point dans un plan avec un angle et une distance à l'origine.
• Différenciation des quadrants : L'un des points clés de atan2 est sa capacité à différencier les 4 quadrants du plan. En fonction du signe de x et y, l'angle retourné change pour refléter la direction correcte, ce qui est impossible avec atan, qui ne retourne que des valeurs entre -π/2 et +π/2.
• Conversion vers degrés possible : Même si atan2 retourne des radians, il est fréquent en usage humain (notamment graphique ou technique) de vouloir obtenir des degrés. Il suffit alors de convertir le résultat avec la formule : angle_degrees = atan2(y, x) * 180 / 3.1415926535, ce qui permet une lecture plus intuitive de l'angle.
• Fonction pure et sans effet de bord : La fonction atan2 est purement mathématique : elle ne dépend d'aucune variable d'état globale et ne provoque aucun effet de bord. Cela en fait une fonction sûre à utiliser dans des calculs répétitifs, des expressions ou même des tests, avec un comportement toujours prédictible.

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher 5 coordonnées associés à l'ArcTangente :

on obtiendra le résultat suivant :

Voir également

Langage de programmation - Perl - Référence de procédures et fonctions - POSIX::atan2
Langage de programmation - C - Fonction atan2
Langage de programmation - PHP - Fonction atan2

Références

La Bible Micro Application HTML & Développement Web, Stefan Munz, Wolfgang Nefzger, 2003, ISBN: 2-7429-2898-7, page 1124