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COSH

 Cosinus hyperbolique
Langage X++

Syntaxe

real cosh(real n);

Paramètres

Nom Description
n Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne le «Cosinus» hyperbolique.

Algorithme

MODULE ABS(valeur)
   SI valeur < 0 ALORS
      RETOURNE - valeur
   SINON
      RETOURNE valeur
   FIN SI

MODULE EXP(x)
   Inverse ← faux
   n ← 0
   dl ← 1
   i ← 1
   SI x < 0 ALORS
      Inverse ← vrai
      x ← -x
   FIN SI
   BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 2
      x ← x / 2
      n ← n + 1
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   x ← x / 16
   n ← n + 4
   q ← x
   BOUCLE FAIRE TANT QUE q > 1.0E - 15
      dl ← dl + q
      i ← i + 1
      q ← q x x / i
   FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
   BOUCLE POUR i ← 1 JUSQU'A n
      dl ← dl x dl
   FIN BOUCLE POUR
   SI Inverse ALORS
      dl ← 1 / dl
   FIN SI
   RETOURNE dl

MODULE COSH( Valeur)
   Valeur ← ABS(Valeur)
   SI Valeur > 88,029691931 ALORS
      RETOURNE Infini
   SINON
      RETOURNE ( EXP( Valeur ) + EXP( - Valeur ) ) / 2,0
   FIN SI

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les Cosinus hyperbolique inférieurs à π :

  1. static void CosHSamples(Args _args)
  2. {
  3.     real PI = 3.14159265358979323846;
  4.     real I;
  5.     I = 0;
  6.     while(I < PI) {
  7.         print "Cosh(",I,")=",cosh(I);
  8.         I += 0.1;
  9.     }
  10.     pause;
  11. }

on obtiendra le résultat suivant :

Cosh(0.00)=1.000
Cosh(0.10)=1.01
Cosh(0.20)=1.02
Cosh(0.30)=1.05
Cosh(0.40)=1.08
Cosh(0.50)=1.13
Cosh(0.60)=1.19
Cosh(0.70)=1.26
Cosh(0.80)=1.34
Cosh(0.90)=1.43
Cosh(1.00)=1.54
Cosh(1.10)=1.67
Cosh(1.20)=1.81
Cosh(1.30)=1.97
Cosh(1.40)=2.15
Cosh(1.50)=2.35
Cosh(1.60)=2.58
Cosh(1.70)=2.83
Cosh(1.80)=3.11
Cosh(1.90)=3.42
Cosh(2.00)=3.76
Cosh(2.10)=4.14
Cosh(2.20)=4.57
Cosh(2.30)=5.04
Cosh(2.40)=5.56
Cosh(2.50)=6.13
Cosh(2.60)=6.77
Cosh(2.70)=7.47
Cosh(2.80)=8.25
Cosh(2.90)=9.11
Cosh(3.00)=10.07
Cosh(3.10)=11.12

Dernière mise à jour : Vendredi, le 31 Mars 2017