Langage de programmation - ASP 3.0 - Référence de procédures et fonctions

ATN	ArcTangente
ASP 3.0

Syntaxe

Function ATN(n As Double) As Double

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne l'«ArcTangente».

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE ATN(X)
   A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X))
   B ← 1.0
   BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11
      A ← (A + B) / 2.0
      B ← SQRT(A x B)
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A)

Remarques

La fonction ATN retourne l'arc tangente d'un nombre, c'est-à-dire l'angle (en radians) dont la tangente est égale à ce nombre. Elle permet donc d'inverser l'opération effectuée par la fonction Tan.
Le résultat renvoyé par ATN est toujours exprimé en radians, pas en degrés. Pour obtenir une valeur en degrés, il est nécessaire de convertir le résultat à l'aide de la formule :

degrés = ATN(n) × 180 / PI

Cette fonction est particulièrement utile dans les calculs liés à la géométrie, la physique, ou les jeux vidéo, où la détermination des angles à partir de rapports de longueurs est essentielle.
Comme ATN prend en paramètre un nombre réel (Double), il accepte aussi bien des valeurs positives que négatives, et retourne une valeur d'angle comprise entre -π/2 et π/2 (soit environ -1.57 à 1.57 radians).
ATN(0) renvoie la valeur 0, ce qui est logique puisque la tangente de 0 est également 0. Ce comportement peut servir à valider les calculs d'initialisation ou à tester la neutralité de certaines fonctions.
À la différence de la fonction ATAN2 (présente dans d'autres langages comme C ou Python), ATN ne gère pas deux arguments (x, y) pour déterminer un angle directionnel dans le plan. Elle se limite à une dimension scalaire.
La fonction ATN permet de calculer des angles d'inclinaison, ce qui est pratique dans les scripts ASP traitant de coordonnées, de trajectoires ou de modélisations mathématiques simples côté serveur.
Comme toutes les fonctions trigonométriques en ASP 3.0, ATN suppose que vous avez une bonne compréhension du système radian, souvent moins intuitif que les degrés pour les débutants, mais standard en mathématiques.

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les ArcTangente inférieurs à 1 :


				
<%

R = 0.0

While R < 1.1


  Response.Write "ArcTan(" & R & ")=" & atn(R) & "<br />"

  R = R + 0.1


Wend

%>

on obtiendra le résultat suivant :

ArcTan(0)=0 ArcTan(0,1)=0,099668652491162 ArcTan(0,2)=0,197395559849881 ArcTan(0,3)=0,291456794477867 ArcTan(0,4)=0,380506377112365 ArcTan(0,5)=0,463647609000806 ArcTan(0,6)=0,540419500270584 ArcTan(0,7)=0,610725964389209 ArcTan(0,8)=0,674740942223553 ArcTan(0,9)=0,732815101786507 ArcTan(1)=0,785398163397448 ArcTan(1,1)=0,832981266674432

Voir également

Articles - Les géants de l'informatique - Microsoft

Dernière mise à jour : Vendredi, le 10 octobre 2014

Section courante

A propos

Section administrative du site

ATN