EXP |
Exposant |
|---|---|
| ASP 3.0 | |
Syntaxe
| Function EXP(n As Double) As Double |
Paramètres
| Nom | Description |
|---|---|
| n | Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter |
Description
Cette fonction retourne la valeur exponentielle.
Algorithme
|
MODULE EXP(x) Inverse ← faux n ← 0 dl ← 1 i ← 1 SI x < 0 ALORS Inverse ← vrai x ← -x FIN SI BOUCLE FAIRE TANT QUE x >= 2 x ← x / 2 n ← n + 1 FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE x ← x / 16 n ← n + 4 q ← x BOUCLE FAIRE TANT QUE q > 1.0E - 15 dl ← dl + q i ← i + 1 q ← q x x / i FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE BOUCLE POUR i ← 1 JUSQU'A n dl ← dl x dl FIN BOUCLE POUR SI Inverse ALORS dl ← 1 / dl FIN SI RETOURNE dl |
Remarques
- La fonction EXP permet de calculer l'exponentielle d'un nombre, c'est-à-dire e élevé à la puissance n, où e ≈ 2,71828. Elle est utile dans des contextes mathématiques ou scientifiques, comme les calculs de croissance continue ou les équations différentielles. Son usage est équivalent à Math.Exp(n) dans d'autres langages modernes.
- Le paramètre passé à EXP doit être de type Double ou une expression numérique pouvant être convertie en double précision. Cela garantit une précision suffisante pour des calculs scientifiques ou statistiques. Toutefois, si une valeur non numérique est fournie, une erreur d'exécution sera générée.
- Lorsque le paramètre n est positif, EXP(n) renvoie une valeur supérieure à 1, qui augmente rapidement. Par exemple, EXP(1) renvoie environ 2,718, et EXP(10) donne un résultat supérieur à 22000. Cela reflète la nature explosive de la croissance exponentielle.
- A l'inverse, pour des valeurs négatives, EXP(n) retourne une valeur comprise entre 0 et 1. Par exemple, EXP(-1) donne environ 0,3678, ce qui est l'inverse de EXP(1). Cette propriété est essentielle pour modéliser des phénomènes de décroissance.
- EXP(0) retourne toujours 1, car e0 = 1. C'est une constante fondamentale de l'analyse mathématique. Elle sert souvent de référence ou de point de départ dans des fonctions plus complexes.
- La fonction EXP peut être utilisée en combinaison avec LOG, sa fonction inverse, pour vérifier ou simplifier des équations. Par exemple, LOG(EXP(n)) = n, ce qui permet de revenir à la valeur initiale après application des deux fonctions. Cela est particulièrement utile pour des calculs d'inversion ou de résolution.
- Lorsqu'on manipule de très grandes valeurs de n, il faut faire attention aux dépassements de capacité. En ASP 3.0, cela peut provoquer des erreurs si le résultat dépasse la plage autorisée pour le type Double. Il est donc prudent de valider les données avant d'effectuer l'opération.
- Bien que EXP soit une fonction de base en mathématiques, elle est rarement utilisée directement dans les scripts ASP classiques orientés Web. Cependant, dans les applications techniques ou financières intégrées dans des pages ASP, elle peut jouer un rôle crucial. Elle est par exemple utilisée pour des calculs d'intérêts composés ou de modèles statistiques.
Exemple
Voici un exemple permet d'afficher les exposants inférieurs à 2 :
on obtiendra le résultat suivant :
Exp(0)=1Exp(0.1)=1.1051709180756477
Exp(0.2)=1.2214027581601699
Exp(0.3)=1.3498588075760032
Exp(0.4)=1.4918246976412703
Exp(0.5)=1.6487212707001282
Exp(0.6)=1.8221188003905089
Exp(0.7)=2.0137527074704766
Exp(0.8)=2.4596031111569494
Exp(0.9)=2.718281828459045
Exp(1.0)=3.0041660239464325
Exp(1.2)=3.3201169227365472
Exp(1.3)=3.6692966676192444
Exp(1.4)=4.055199966844675
Exp(1.5)=4.481689070338065
Exp(1.6)=4.953032424395117
Exp(1.7)=5.473947391727202
Exp(1.8)=6.049647464412949
Exp(1.9)=6.685894442279273
Voir également
Articles - Les géants de l'informatique - Microsoft
Dernière mise à jour : Vendredi, le 10 octobre 2014