Langage de programmation - Oracle Database SQL - Référence de fonctions

ATAN	ArcTangente
Oracle Database SQL	Oracle 8i (8.1.5) ou supérieure

Syntaxe

ATan(Nombre)

Paramètres

Nom	Description
Nombre	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne l'«ArcTangente».

Algorithme

MODULE SQRT(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

MODULE ATAN(X)
   A ← 1.0 / SQRT(1.0 + (X x X))
   B ← 1.0
   BOUCLE POUR N ← 1 JUSQU'A 11
      A ← (A + B) / 2.0
      B ← SQRT(A x B)
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE X / (SQRT(1.0 + (X x X)) x A)

Remarques

Retourne l'angle dont la tangente est égale au nombre fourni : La fonction ATAN(nombre) calcule l'arc tangente d'un nombre, c'est-à-dire l'angle en radians dont la tangente donne ce nombre. C'est l'opération inverse de la fonction TAN.
Le résultat est toujours exprimé en radians : ATAN renvoie un angle compris entre -π/2 et π/2 (environ -1.57 à +1.57). Comme pour les autres fonctions trigonométriques d'Oracle, il est important de convertir le résultat en degrés si nécessaire, en le multipliant par 180/PI().
Peut être utilisée pour modéliser des pentes, angles ou rapports : Puisque ATAN(x) donne l'angle dont la tangente vaut x, la fonction est très utile dans les calculs de pentes, d'orientations ou de dérivées dans des applications techniques, géographiques ou d'analyse de données.
Fonction continue et définie pour tous les réels : Contrairement à ASIN ou ACOS, ATAN est définie pour tous les nombres réels, de -∞ à +∞. Cela évite les erreurs de domaine et la rend plus robuste dans des calculs statistiques ou géométriques.
Utile dans le calcul d'angles de coordonnées (pentes ou vecteurs) : Dans les cas de calcul de direction d'un vecteur, ATAN(y/x) peut être utilisée pour déterminer l'angle formé entre deux points ou entre un vecteur et l'axe des abscisses, à condition de bien gérer les cas négatifs.
Peut être combinée avec SQRT, ASIN, ATAN2,... pour des résultats plus complets : ATAN est souvent utilisée dans des formules complexes en combinaison avec d'autres fonctions trigonométriques. Pour éviter les ambiguïtés de quadrants (nord/sud, est/ouest), on peut préférer la fonction ATAN2(y, x).
Fonction déterministe, utilisable dans des vues ou expressions SQL : ATAN est déterministe et pure : elle retourne toujours le même résultat pour une entrée donnée. Cela la rend adaptée aux vues matérialisées, index fonctionnels ou tout traitement analytique basé sur SQL.
Peut simplifier des calculs dans des modèles de simulation : Dans les modèles physiques ou statistiques, on peut utiliser ATAN pour convertir un rapport en angle facilement interprétable, ce qui est particulièrement pratique dans des analyses de trajectoires, mouvements ou transformations géométriques.

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les ArcTangente inférieurs à 1 :


				
CREATE OR REPLACE PROCEDURE WHILEATAN AS 

 R FLOAT := 0.0;


BEGIN

 WHILE R < 1.1 LOOP

  DBMS_OUTPUT.PUT_LINE('ATAN(' || R || ')=' || atan(R));


  R := R + 0.1;

  END LOOP; 


END;

BEGIN WHILEATAN;END;

on obtiendra le résultat suivant :

ATAN(0)=0 ATAN(,1)=,0996686524911620273784461198780206049018 ATAN(,2)=,1973955598498807583700497651947902934471 ATAN(,3)=,2914567944778670919956046214328911935013 ATAN(,4)=,3805063771123648863035879168104337074528 ATAN(,5)=,4636476090008061162142562314612144020295 ATAN(,6)=,5404195002705841554435783646085999101395 ATAN(,7)=,610725964389208616543758876490236093837 ATAN(,8)=,674740942223552663056520973609813615077 ATAN(,9)=,7328151017865065916407920727342802519847 ATAN(1)=,7853981633974483096156608458198757210546

Voir également

Article - Les géants de l'informatique - Oracle

Dernière mise à jour : Vendredi, le 15 mai 2015

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