Langage de programmation - Visual Basic (VB) - Référence de procédures et de fonctions

SIN	Sinus
Visual Basic

Syntaxe

Function SIN(n As Double) As Double

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction trigonométrique retourne le «Sinus».

Algorithme

MODULE SIN(X)
   R ← X x X
   S ← 42.0
   BOUCLE POUR I ← 10 JUSQU'A 1
      S ← 4.0 x I - 2.0 + (-R) / S
   FIN BOUCLE POUR
   RETOURNE 2.0 x X x S / (R + S x S)

Remarques

La fonction SIN permet de calculer le sinus d'un angle exprimé en radians, ce qui est conforme aux standards mathématiques et aux conventions de la plupart des langages de programmation. Il est crucial de rappeler que si l'on travaille en degrés, il faut d'abord convertir les valeurs en radians avant d'appeler SIN. Cette précision est indispensable pour éviter des résultats erronés dans les calculs.
La signature Function SIN(n As Double) As Double indique que la fonction accepte uniquement un nombre en virgule flottante de type Double. Ce choix garantit une précision suffisante pour les calculs scientifiques ou d'ingénierie. Toutefois, il est important de noter qu'un simple entier sera automatiquement converti en Double si nécessaire.
L'algorithme donné pour le calcul du sinus montre une approximation numérique utilisant une forme d'itération rationnelle. Cette méthode est une alternative aux séries de Taylor classiques et permet d'atteindre une bonne précision avec un nombre raisonnable d'itérations. Ce détail est intéressant pour comprendre comment un calcul complexe peut être rendu efficace en programmation.
Dans l'exemple fourni, la boucle WHILE...WEND est utilisée pour générer progressivement les valeurs de sinus entre 0 et π. Cette approche est simple et pédagogique pour illustrer l'évolution du sinus, mais elle pourrait être améliorée en utilisant une boucle For...Next, plus adaptée aux incréments réguliers connus à l'avance.
Le résultat de SIN varie entre -1 et 1 pour toute valeur réelle de paramètre. Cela signifie que cette fonction est naturellement bornée, ce qui est très utile pour normaliser ou contraindre des calculs, comme dans les simulations physiques, les graphiques animés, ou encore la synthèse sonore.
L'entreposage progressif des résultats dans une variable String (S = S & ...) avant l'affichage est une technique simple mais peu optimale pour de très grands volumes de données. En effet, la concaténation répétée de chaînes en Visual Basic peut entraîner une surconsommation de mémoire ; l'usage d'un StringBuilder serait plus performant dans des cas plus intensifs.
La précision du résultat affiché est directement celle fournie par le type Double, ce qui donne des valeurs avec beaucoup de décimales. Pour une meilleure lisibilité, notamment dans une interface utilisateur, il serait intéressant de formater les résultats avec un nombre réduit de décimales, par exemple en utilisant FormatNumber ou Format.
Enfin, l'exemple montre bien l'évolution naturelle du sinus, qui débute à 0, monte jusqu'à 1 vers π/2, puis redescend progressivement. C'est une illustration visuelle parfaite de la périodicité et de la symétrie du sinus. Une extension intéressante serait d'afficher aussi des valeurs supérieures à π pour montrer le comportement périodique de la fonction.

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les Sinus inférieurs à π :



				
Sub Main()

 Dim I As Double

 Dim S As String


 Const PI=3.141592653589793  

 I = 0

 WHILE I < PI


  S = S & "Sin(" & I & ")=" & sin(I) & vbCrLf

  I = I + 0.1


 WEND 

 MsgBox S

End Sub

on obtiendra le résultat suivant :

Sin(0)=0 Sin(0.1)=0.09983341664682815 Sin(0.2)=0.19866933079506122 Sin(0.3)=0.2955202066613396 Sin(0.4)=0.3894183423086505 Sin(0.5)=0.479425538604203 Sin(0.6)=0.5646424733950354 Sin(0.7)=0.644217687237691 Sin(0.8)=0.7173560908995227 Sin(0.9)=0.7833269096274833 Sin(1.0)=0.8414709848078964 Sin(1.1)=0.8912073600614353 Sin(1.2)=0.9320390859672263 Sin(1.3)=0.963558185417193 Sin(1.4)=0.9854497299884603 Sin(1.5)=0.9974949866040544 Sin(1.6)=0.9995736030415051 Sin(1.7)=0.9916648104524686 Sin(1.8)=0.973847630878195 Sin(1.9)=0.9463000876874142 Sin(2.0)=0.9092974268256815 Sin(2.1)=0.8632093666488735 Sin(2.2)=0.8084964038195899 Sin(2.3)=0.7457052121767197 Sin(2.4)=0.6754631805511503 Sin(2.5)=0.5984721441039558 Sin(2.6)=0.5155013718214634 Sin(2.7)=0.42737988023382895 Sin(2.8)=0.33498815015590383 Sin(2.9)=0.23924932921398112 Sin(3.0)=0.1411200080598659 Sin(3.1)=0.04158066243328916

Dernière mise à jour : Lundi, le 19 novembre 2012

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