Langage de programmation - Visual Basic (VB) - Référence de procédures et de fonctions

SQR	Racine carré
Visual Basic

Syntaxe

Function SQR(n As Double) As Double

Paramètres

Nom	Description
n	Ce paramètre permet d'indiquer l'expression contenant le nombre à traiter

Description

Cette fonction retourne la racine carré.

Algorithme

MODULE SQR(X)
   SI X = 0.0 ALORS
      RETOURNE 0.0
   SINON
      M ← 1.0
      XN ← X
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN >= 2.0
         XN ← 0.25 x XN
         M ← 2.0 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      BOUCLE FAIRE TANT QUE XN < 0.5
         XN ← 4.0 x XN
         M ← 0.5 x M
      FIN BOUCLE FAIRE TANT QUE
      A ← XN
      B ← 1.0 - XN
      BOUCLE REPETER
         A ← A x (1.0 + 0.5 x B)
         B ← 0.25 x (3.0 + B) x B x B
      FIN BOUCLE JUSQU'A B ← 1.0E - 15
      RETOURNE A x M
   FIN SI

Remarques

En mathématique, la racine carré est plutôt exprimé par le symbole «√».
La fonction SQR en Visual Basic permet de calculer directement la racine carrée d'un nombre sans avoir besoin d'importer de bibliothèque supplémentaire. Sa simplicité d'utilisation en fait un outil très pratique pour des calculs mathématiques de base ou des algorithmes nécessitant des racines carrées.
La signature Function SQR(n As Double) As Double montre que l'entrée et la sortie sont de type Double, ce qui garantit une grande précision même avec des nombres réels. Cela évite les erreurs d'arrondis importantes et permet de traiter aussi bien de petits que de très grands nombres.
Dans la description, on rappelle que la racine carrée est habituellement représentée par le symbole ? en mathématiques. Cette précision est utile, car dans les interfaces utilisateur ou la documentation, il est souvent plus clair de présenter ce symbole plutôt que le mot «racine carrée».
L'algorithme détaillé pour le calcul de la racine carrée est intéressant : il utilise une méthode d'approximation qui ajuste d'abord l'échelle du nombre (en réduisant ou en augmentant XN) avant d'affiner progressivement la précision. Cela montre que Visual Basic ne se contente pas d'appeler directement une fonction système, mais implémente une méthode numérique fiable.
Une remarque importante : SQR n'accepte que des valeurs positives ou nulles. Si l'on tente de calculer SQR d'un nombre négatif, une erreur d'exécution (Overflow) est générée. Il est donc nécessaire de valider les données en amont, notamment lorsqu'elles proviennent de saisies utilisateurs ou de calculs dynamiques.
L'exemple fourni montre un usage intelligent de SQR dans une boucle où le nombre est successivement élevé au carré pour explorer différentes puissances. Cela produit un enchaînement intéressant où chaque racine carrée calculée devient plus grande, ce qui met en évidence la croissance rapide des résultats.
Le fait que l'algorithme utilise une précision d'arrêt (B = 1.0E-15) témoigne du souci d'obtenir un résultat très précis, à la limite de ce que le type Double peut représenter. Cela garantit que les résultats retournés par SQR sont suffisamment exacts pour des applications scientifiques ou financières.
Même si SQR est simple à utiliser, il est bon de savoir qu'en programmation moderne, il existe aussi d'autres façons de calculer la racine carrée, par exemple en utilisant l'opérateur d'exponentiation (n ^ 0.5). Cependant, SQR est souvent plus rapide et plus lisible lorsqu'il s'agit simplement de calculer une racine carrée.

Exemple

Voici un exemple permet d'afficher les racines carrés inférieurs à 1000 :


	

Sub Main()

 Dim R As Double

 Dim S As String


 R = 2

 DO WHILE R <= 1000

  S = S & "Sqrt(" & R & ")=" & SQR(R) & vbCrLf


  R = R * R

 LOOP 

 MsgBox S

End Sub

on obtiendra le résultat suivant :

Sqrt(2)=1.4142135623730951 Sqrt(4)=2 Sqrt(16)=4 Sqrt(256)=16

Dernière mise à jour : Lundi, le 19 novembre 2012

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