COT

Syntaxe

Paramètres

Description

Cette fonction permet de retourner la cotangente d'un angle exprimé en radians.

Remarques

• La cotangente est l'inverse de la tangente : La fonction COT(number) retourne la valeur cot(x), correspondant à 1/tan(x). Cela signifie qu'elle ne représente pas une fonction indépendante, mais la réciproque d'une fonction trigonométrique fondamentale. Cette relation implique que partout où la tangente est nulle, la cotangente est indéfinie (division par zéro). En pratique, il faut donc anticiper les angles pour lesquels tan(x)=0, ce qui peut générer des erreurs ou des valeurs infinies.
• Le paramètre est en radians, pas en degrés : Comme la plupart des fonctions mathématiques en DAX, COT attend un angle exprimé en radians. Un utilisateur non habitué peut confondre degrés et radians, entraînant des résultats incorrects. Par exemple, COT(90°) n'est pas écrit comme COT(90), mais comme COT(PI()/2). Une conversion en radians via la fonction PI() ou RADIANS() devient indispensable pour garantir la justesse des calculs.
• Fonction périodique avec des singularités : La cotangente est une fonction périodique, mais elle présente de nombreuses singularités là où la tangente vaut zéro. Ces points se situent à x=nπ pour tout entier n. Dans ces cas, la valeur retournée par la fonction ne peut pas être calculée et génère soit une erreur, soit une valeur non définie. Ce comportement doit être pris en compte lors de l'utilisation de COT dans des mesures ou des colonnes calculées.
• Résultats positifs ou négatifs : Contrairement à certaines fonctions bornées, la cotangente peut retourner un intervalle allant de -∞ à +∞. Elle peut être positive ou négative selon la position de l'angle dans le cercle trigonométrique. Par exemple, entre 0 et π/2, la cotangente est positive, mais elle devient négative entre π/2 et π. Cette alternance doit être connue lorsqu'on analyse des séries de valeurs ou des phénomènes cycliques.
• Moins intuitive que le cosinus ou la tangente : Dans la pratique, la cotangente est moins utilisée que le COS, le SIN, ou même le TAN. Elle apparaît davantage dans des contextes mathématiques avancés tels que la résolution d'équations trigonométriques particulières, la géométrie analytique, ou certaines formules d'ingénierie. L'utilisateur DAX doit donc s'assurer que l'usage de COT est justifié et non un calcul remplaçable par une forme plus classique.
• Risque de division implicite : Même si COT est implémentée sous forme de fonction directe, elle revient à calculer 1/TAN(number). Cela signifie qu'en cas de valeurs très petites pour TAN, le résultat peut être extrêmement élevé, conduisant à des divergences numériques. Un angle proche de 0 retourne une cotangente très grande, ce qui peut altérer les visualisations ou les indicateurs lorsqu'on manipule des grandeurs trigonométriques.
• Utile pour des transformations analytiques : La cotangente intervient dans des formules liées à la physique, à l'optique, aux calculs de fréquence ou encore à certains modèles statistiques. Par exemple, elle peut simplifier la résolution de certaines équations ou permettre de représenter des phénomènes périodiques dans Power BI. L'existence native de COT en DAX évite de créer des mesures dérivées ou des transformations externes dans Power Query.
• Compatible avec d'autres fonctions trigonométriques DAX : COT peut être combinée avec les fonctions COS, SIN, TAN, mais aussi leurs versions inverses (ACOS, ASIN, ATAN). On peut par exemple dériver des relations mathématiques utiles : cot(x)=cos(x)/sin(x). Dans un modèle DAX, cela permet de créer des calculs personnalisés, des visualisations dynamiques ou des simulations lorsque les données sont issues de mesures angulaires, géométriques ou techniques.